المسرد · approach
توسعات EOQ
عائلة التراخيات والتوسعات للنموذج الكلاسيكي لكمية الطلب الاقتصادية — خصومات الكمية (all-units / incremental)، النقص المخطط / backordering، معدل تموين محدود (EPQ)، قيد العمر الافتراضي، الطلب المشترك متعدد المنتجات، والمتغيرات المعدلة بالتضخم.
EOQ بخصم الكميةEPQEconomic Production QuantityEOQ بالنقص المخططEOQ المعدل بالتضخم
تشير توسعات EOQ إلى عائلة المتغيرات والتراخيات على نموذج ويلسون الأساسي (1934). (1) EOQ بخصم الكمية — all-units quantity discount (إذا تجاوز إجمالي الطلب العتبة، يُطبق الخصم على كل الوحدات) وincremental quantity discount (تُخصم فقط الوحدات فوق العتبة)؛ يُحل بحساب Q* لكل مستوى خصم، والتحقق من الجدوى، والبحث في جدول للأمثل الشامل. (2) EOQ بالنقص المخطط / backordering — يُسمح بالنقص واعياً مع كلفة backorder b/وحدة-سنة؛ Q* يتسع بمعامل الجذر التربيعي لـ ((H+b)/b). (3) Economic Production Quantity (EPQ، Taft 1918) — التموين ليس فورياً بل يتراكم بمعدل إنتاج محدود P > D، والمخزون المتوسط ينخفض إلى (Q/2)(1-D/P). (4) EOQ مع shelf-life — يضيف Q ≤ الطلب × العمر كحد أعلى. (5) الطلب المشترك متعدد المنتجات (مرتبط بـ JRP) — منتجات متعددة تتشارك كلفة الإعداد، يتطلب إطار Joint Replenishment Problem. (6) EOQ المعدل بالتضخم (Buzacott 1975؛ Bierman وThomas 1977) — يفتح المكون المتغير زمنياً لـ H في الاقتصادات عالية التضخم؛ مهم عندما يتحرك معدل احتجاز رأس المال محسوساً ضمن دورة الطلب. مراجع: Zipkin (2000) وSilver-Pyke-Peterson (1998) يستعرضان العائلة الكاملة.
Örnek
تاجر جملة يشتري مادة تغليف يواجه خصماً 5% فوق 100 وحدة وخصماً 10% فوق 500. تحت EOQ الكلاسيكي Q* ≈ 350 وحدة؛ مقارنة EOQ بخصم الكمية all-units تجد الأمثل الشامل عند Q = 500 (مستوى خصم 10%)، موفرة 7% من التكلفة السنوية الإجمالية رغم الاحتفاظ بمزيد من المخزون.