تحسين المحفظة

تحسين المحفظة مسألة محورية عند تقاطع المالية وأبحاث العمليات. لمجموعة من الأصول المرشحة (أسهم، سندات، عملات، سلع، إلخ) ولعوائد متوقعة ومصفوفة تباين-تغاير وقيود مخاطرة-عائد، تُحدَّد الأوزان. صاغها Markowitz عام 1952 كبرمجة تربيعية — متجه الأوزان الذي يعظّم العائد المتوقع ويقلّل التباين. المخرج: نقطة واحدة (محفظة المماس، أعلى Sharpe) أو منحنى (الحدود الكفؤة). الامتدادات الحديثة: Black-Litterman (بايزي)، Risk Parity، التحسين الصلب، CVaR، Mean-Semivariance. حتى 2024 ما زالت الوحدة الأساسية في كل Robo-advisor وبرامج الاستثمار المؤسسية.