نظرية الطوابير

تدرس نظرية الطوابير أوقات الانتظار وأطوال الطابور واستغلال النظام حين يصل العملاء عشوائيًّا وتكون أوقات الخدمة احتمالية. أسّسها Agner Krarup Erlang عام 1909 في شركة هاتف كوبنهاجن لحساب سعة المقاسم. تتبع النماذج رمز Kendall بصيغة A/B/c — A عملية الوصول (M = ماركوف/بواسون، G = عامة)، B عملية الخدمة، c عدد الخوادم المتوازية. أمثلة كلاسيكية: M/M/1، M/M/c، M/G/1. ينطبق قانون Little (L = λW) على كل طابور في حالة الاستقرار: متوسط العملاء في النظام = معدل الوصول × متوسط الزمن. تطبيقات: مراكز الاتصال (Erlang-C/A)، طوارئ المستشفيات، خطوط الإنتاج، محطّات اللوجستيات، حركة الشبكات، شبابيك البنوك.