محلّل

المحلّل (solver) فئة برمجية تقرأ نموذج تحسين رياضي — عادة عبر صيغة ملف مثل LP، MPS، NL، OPL، CNF، أو عبر ربط لغة نمذجة/API — وتنتج خوارزمياً حلاً أمثل (أو قريباً من الأمثل ضمن تسامح)، قيماً ابتدائية وثنائية، تكاليف مُخفّضة، معلومات حساسية، وتقرير إمكانية. في منظومة بحوث العمليات تنقسم المحلّلات حسب فئة المسألة: البرمجة الخطية (LP)، البرمجة العددية الصحيحة المختلطة (MILP)، البرمجة التربيعية (QP)، البرمجة العددية الصحيحة المختلطة التربيعية (MIQP)، البرمجة المخروطية من الدرجة الثانية (SOCP)، البرمجة شبه المحددة (SDP)، البرمجة غير الخطية العامة (NLP)، البرمجة بالقيود (CP)، والتحسين العام. تنقسم محركاتها الخوارزمية إلى عائلات: للـ LP طريقة simplex لـ Dantzig (1947) وعائلة النقطة الداخلية لـ Karmarkar (1984) بتنويعات barrier-predictor-corrector؛ للـ MILP branch-and-cut (Padberg وRinaldi 1991) على branch-and-bound (Land وDoig 1960)، branch-and-price (Barnhart وآخرون 1998)، المعالجة المسبقة، إرشاديات الإمكانية، Gomory وطبقات توليد قطع أخرى؛ للـ NLP sequential quadratic programming، النقطة الداخلية، وتنويعات trust-region. تنقسم المحلّلات إلى مجموعتين كبيرتين: **محلّلات تجارية** — منتجات مرخصة عالية الأداء بدعم مؤسسي واسع وطبقات إرشادية قوية؛ **محلّلات مفتوحة المصدر** — مشاريع حرة الاستخدام، تكفي عادة لأحمال البحث الأكاديمي والمنشآت الصغيرة والمتوسطة، تعمل 2-10x أبطأ من نظيراتها التجارية في بعض فئات المسائل. تُمرَّر النماذج عبر صيغ ملفات قياسية (LP، MPS، NL وما يماثلها) أو عبر لغات النمذجة الجبرية وحزم النمذجة الرياضية في لغات الحوسبة العلمية. تُتابع الأداءات المقارنة في سلاسل معايير أكاديمية مستقلة. Bixby (2002) وAchterberg (2007) يوثقان تسارع محلّلات MILP خلال الثلاثين سنة الماضية — ليس فقط العتاد، بل المعالجة المسبقة، simplex الثنائي، توليد القطع، والإرشاديات تقدم معاً تسارعاً بمقدار 10⁶ تقريباً.