صيغة ويلسون

صيغة ويلسون هي الحل المغلق لمسألة كمية الطلب الاقتصادية الكلاسيكية (EOQ): Q* = الجذر التربيعي لـ 2DS/H. تعطي كمية الطلب التي تقلل التكلفة عندما يكون الطلب السنوي D حتمياً وثابتاً، وكلفة الطلب S لكل طلبية ثابتة، وكلفة الاحتفاظ السنوية للوحدة H ثابتة؛ التكلفة السنوية الإجمالية TC(Q) = (D/Q) × S + (Q/2) × H محدبة (على شكل U) ويُحصل على الحل المغلق من dTC/dQ = 0. تأسيسي: هاريس (1913) في *Factory* اشتق الصيغة لأول مرة؛ ويلسون (1934) في *Harvard Business Review* أدخلها التطبيق وأعار لها اسمه. عند الأمثل، العدد السنوي للطلبات N* = D/Q* = الجذر التربيعي لـ DH/2S، والمخزون المتوسط Q*/2، والتكلفة السنوية الإجمالية المثلى TC* = الجذر التربيعي لـ 2DSH. خاصية عملية مهمة: cost-flatness — منحنى التكلفة مسطح حول Q*، فانحراف ±20% يعطي فقط 2-5% كلفة إضافية و ±50% يعطي 10-25% — الصيغة متينة أمام اضطرابات المدخلات.