Finanzen
4 Optimierungsprobleme
Fixes Budget, viele Kandidatenprojekte — welche Teilmenge wähle ich, damit der Gesamtertrag maximal wird?
Ein Investitionskomitee einer mittelständischen Holding oder eines KMU steht jährlich vor 50-200 Kandidatenprojekten (Werkserweiterung, neue Linie, Lager, IT-Modernisierung, Digitalisierung) bei festem Jahresbudget (50-500M TRY): welche Teilmenge wählen, damit das Budget eingehalten und der Gesamtertrag (NPV) maximal wird? Die intuitive Regel 'nach NPV/Investitionsquote sortieren und von oben nehmen' verfehlt kleine, aber renditestarke Projekte, die in die letzten 5-10 % des Budgets passen — empirisch weicht sie 5-15 % vom Optimum ab, bei mehrdimensionalen Restriktionen (Budget + Arbeitsstunden + Maschinenstunden) wächst die Lücke auf 10-25 %. Dieselbe Struktur kehrt wieder bei der monatlichen Marketingkampagnenauswahl, bei kapazitätsbeschränkter Frachtbeladung und bei der Lieferantenauswahl. Die verbreitete Überzeugung im Komitee 'ein mathematisches Optimum lässt sich nicht bestimmen, man entscheidet nach Gefühl' ist falsch — eine optimale Lösung für 200-1000 Kandidaten wird in Minuten geliefert.
Mehrere Inputs + mehrere Outputs — Wie messe ich die relative Effizienz meiner Filialen oder Einheiten?
Diese Seite richtet sich an Sie, wenn Sie eine Bank mit 100-500 Filialen, eine Krankenhauskette mit 200-1.500 Betten an mehreren Standorten, eine Bildungsdirektion mit Hunderten von Schulen oder eine öffentliche Stelle führen, die Provinz für Provinz vergleicht. Die Kernfrage: welche Ihrer Filialen/Kliniken/Schulen sind effizient und welche nicht — und an welchem 'Peer' sollen sich die schwachen orientieren, um wie viel zu schließen? Jede Einheit verbraucht gleichzeitig mehrere Inputs (Personal, Fläche, Budget) und produziert mehrere Outputs (Erträge, Kunden/Patienten/Schüler, Qualität); eine Einzelkennzahl wie 'Ertrag pro Mitarbeiter' bildet das nicht ab und kann eine effiziente Einheit als schwach ausweisen oder umgekehrt. Richtig aufgesetzt — weil der Peer-Benchmark einen konkreten Verbesserungsbezug liefert — steigt die Akzeptanz von Verbesserungsplänen für schwache Einheiten um 40-70%, was bei einem mittelgroßen Filialnetz grob 10-50 Millionen TRY operativer Marge pro Jahr entspricht.
Welcher Anteil meines Geldes geht in welche Anlage?
Eine Grundfrage für KMU oder Privatanleger: Es gibt Kapital und mehrere Anlageoptionen (Aktien, Anleihen, FX, Rohstoffe, Termingeld, Immobilien, Reinvestition im Unternehmen), jede mit eigener erwarteter Rendite und Risiko und mit Korrelationen untereinander. Wie viel Prozent geht wohin? Der mathematische Name ist Portfolio Optimization Problem. 1952 stellte Harry Markowitz den Mean-Variance-Rahmen vor — das Nobelpreis-gekrönte Fundament der modernen Portfoliotheorie. Erwartete Rendite maximieren bei minimaler Varianz (Risiko) ist ein quadratisches Optimierungsproblem.
Wie viel Bargeld in welchen Geldautomaten, wie oft nachfüllen — die Balance zwischen leerem Automaten und hohen Immobilisierungskosten
Wenn Sie eine mittelgroße Geschäfts- oder Beteiligungsbank mit 50-500 Geldautomaten betreiben, müssen Sie jeden Morgen drei Fragen beantworten: wie viel Bargeld in jeden Automaten gehört, in welchem Rhythmus jeder Automat wiederbefüllt wird und welche Route das gepanzerte Fahrzeug nimmt. Beide Extreme sind teuer: zu viel Bargeld im Automaten lässt die jährlichen 5-15 % Zins-Opportunitätskosten plus Versicherungsprämie ansteigen; zu wenig Bargeld leert den Automaten, Kunden können nicht abheben, Beschwerden und Markenschäden folgen. Da ein Einkaufszentrum, eine Bushaltestelle, ein Campus und ein Bürobezirk sehr unterschiedliche Abhebungsmuster haben, schadet eine intuitive Regel 'überall dieselbe Menge' an beiden Enden gleichzeitig. Diese Seite richtet sich an Bank-Operations-Teams, die alle drei Entscheidungen gemeinsam und datengetrieben treffen wollen.