Logistik
7 Optimierungsprobleme
Ein Fahrzeug, viele Stopps — in welcher Reihenfolge fahre ich alle an, damit die Gesamtstrecke minimal ist?
Sie betreiben einen Servicetechniker mit 8-15 Kundenbesuchen pro Tag (Klima, Aufzug, Weißware), einen Einzelfahrzeug-Lieferantenbesuch eines Vertrieblers oder eine PCB-Bohrmaschine, die 500-5.000 Bohrungen in Reihenfolge bringt. Alle stehen vor derselben Kernfrage: gegeben N Punkte, in welcher Reihenfolge fährt das einzige Fahrzeug oder der Kopf jeden Punkt an und kehrt zum Start zurück. Bei falscher Reihenfolge verbrennt das Servicefahrzeug 80-200 TRY/Tag extra an Kraftstoff und Fahrerstunden, die PCB-Linie braucht 15-30% länger pro Bauteil und der letzte Kunde verpasst sein Lieferfenster. Bei 50 Stopps liegt die handgemachte Reihenfolge 20-40% über dem wahren Minimum; mit wachsender Stoppzahl summiert sich die Lücke der Bauchgefühl-Reihenfolge.
Mehrere Fahrzeuge, viele Kunden — welches Fahrzeug in welcher Reihenfolge, Kapazität nicht überschritten, Gesamtstrecke minimal?
Ein Distributor oder Lieferant, der täglich von einem Depot aus 10-100 Kunden beliefert (Lebensmittel, Getränke, Wasser, B2B-Ersatzteile); feste Fahrzeugkapazität (2-5 t, 30 m³), bekannte Bestellmengen je Kunde, flexible Lieferzeit. Jeden Morgen drei Fragen: wie viele Fahrzeuge fahren heute los, welches Fahrzeug bedient welche Kunden, in welcher Reihenfolge — Kapazität nicht überschritten, Gesamtstrecke minimiert. Ein Disponent schafft 15-25 Kunden im Kopf; darüber sinkt die Routenqualität, Kunden derselben Region landen auf zwei Fahrzeugen, 1-2 Fahrzeuge pro Tag fahren unnötig zusätzlich. 10-25 % der Gesamtstrecke und 1-2 Fahrzeuge pro Tag hängen von der Planqualität ab; Kraftstoff + Fahrer machen 30-50 % der Betriebskosten aus.
Mehrere Werke, mehrere Kunden — Wie viel liefert jedes Werk an jeden Kunden, damit die Gesamtfracht minimal wird?
Für Lebensmittel-, Verpackungs- oder Textil-KMU, die wöchentlich aus 3-8 Werken oder Regionallagern an 20-100 Kunden liefern. Die wöchentliche Entscheidung lautet: welches Werk schickt wie viel an welchen Kunden, bei festen Werkkapazitäten, festgelegten Kundenbedarfen und je Werk-Kunde-Paar unterschiedlichen Stückkosten (Entfernung + Fahrzeugtyp + Vertrag). Ziel ist die niedrigste Gesamtfrachtrechnung über das Netz. Die Faustregel 'nächstgelegenes Werk' oder 'das machen wir schon immer so' kostet gegenüber einer systematischen Zuweisung typischerweise 10-20% zusätzlichen Diesel- und Fahrzeugaufwand.
Von einem Knoten zu einem anderen — wie berechne ich den kürzesten Pfad auf einem gewichteten Graphen?
Für KMU, die die schnellste oder kürzeste Verbindung zwischen zwei Punkten berechnen müssen: Außendienstteams mit 10-50 Fahrzeugen (Sanitär, Elektro, Hausgeräte-Reparatur), städtische Kurier-/Paketbetriebe oder Leitstellen, die Notdiensteinsätze koordinieren. Jeden Tag stellen sich Hunderte 'wie komme ich jetzt am schnellsten von A nach B'-Fragen; die Antwort ändert sich mit Verkehr, Sperrungen und Fahrzeugtyp. Eine falsche Route bedeutet für den Techniker ein bis zwei verpasste Aufträge pro Tag, für den Kurier eine verspätete Zustellung und für die Firma einen verlorenen Kunden. Manuelle oder Pi-mal-Daumen-Routenplanung verschenkt typischerweise 20-60 Minuten je Fahrzeug und Tag gegenüber einer netzgestützten Routenberechnung.
Was passt in den LKW oder Container, und in welcher Reihenfolge wird beladen?
Bei gegebenem LKW, Container oder Frachtfahrzeug mit fester Größe: welche Anordnung von Kartons (oder Paletten) mit unterschiedlichen Maßen, Gewichten und Stapelregeln ergibt die höchste Auslastung? Der mathematische Name dieser Frage ist Three-Dimensional Bin Packing Problem (3D-BPP) bzw. Container Loading Problem (CLP). Methoden, die gleichzeitig Volumen, Gewichtsgrenzen, Stapelregeln, Gewichtsverteilung (Balance) und Auslieferungsreihenfolge (Multi-Drop) lösen, werden seit den 1990er Jahren erforscht. Schon 5% mehr Auslastung erhöhen die Zustellungen pro Fahrzeug für ein KMU spürbar.
Welcher Lieferwagen zu welchem Kunden, um wie viel Uhr?
Eine lokale Zustellflotte mit 5–30 Fahrzeugen plant ihre Tagestouren. Jeder Kunde hat ein Lieferzeitfenster (ein Laden nimmt zwischen 09:00 und 12:00 an, ein Restaurant nur vor 14:00). Die Entscheidung: welcher Kunde auf welches Fahrzeug, in welcher Reihenfolge, sodass alle Fenster gehalten werden, Kraftstoff- und Fahrerstunden minimal bleiben und kein Fahrzeug die Kapazität überschreitet. Ein Disponent kann 30–50 Stopps im Kopf planen; darüber sinkt die Planqualität — Leerkilometer, verspätete Lieferungen, zweite Touren und Fahrer-Überstunden.
Wo soll ich das neue Lager eröffnen?
Ein Distributor, E-Commerce-Betreiber oder KMU-Hersteller plant in den nächsten 2–5 Jahren die Eröffnung von 1–5 neuen Lagern, Filialen oder Verteilzentren. Die Entscheidung: in welcher Stadt oder Region, wie viele Standorte, in welcher Größe und welche bestehenden Lager welches Kunden-/Auftragsvolumen an welchen neuen Standort übergeben. Ein falscher Standort bedeutet 5–10 Jahre hohe Transportkosten, späte Lieferungen und Kundenverluste; ein guter Standort bringt jährliche Einsparungen von 300.000–1,5 Mio. EUR über denselben Zeitraum. Wird die Entscheidung aus dem Bauch heraus getroffen (z. B. 'neben die Fabrik, da wohnen die Mitarbeiter'), landet sie selten am Optimum — weil Transportkosten, Miete, Steuern, Personalkosten und Lieferzeit gleichzeitig zu balancierende Bedingungen sind.