AHP (Analytischer Hierarchieprozess)

AHP wurde von Thomas L. Saaty (1980, 'The Analytic Hierarchy Process', McGraw-Hill) entwickelt und modelliert ein Entscheidungsproblem als Hierarchie (Ziel an der Spitze, darunter Hauptkriterien, Unterkriterien und schließlich Alternativen). Mechanismus: Auf jeder Ebene führt der Entscheider paarweise Vergleiche der Elemente mit Saatys 1-9-Skala durch (1 gleich wichtig, 3 leicht wichtiger, 5 deutlich, 7 sehr deutlich, 9 absolut überlegen). Der dominante Eigenvektor der resultierenden n×n-Vergleichsmatrix liefert nach Normalisierung die Kriteriengewichte; der dominante Eigenwert λ_max dient als Konsistenzmaß. Der Konsistenzindex CI=(λ_max-n)/(n-1) und das Konsistenzverhältnis CR=CI/RI werden berechnet; CR<0.10 gilt als akzeptabel, andernfalls müssen die Urteile überarbeitet werden. Die am häufigsten kritisierte Schwäche ist die Rangumkehr (Rank Reversal): Das Hinzufügen einer Alternative kann die bestehende Reihenfolge verändern (Belton und Gear 1983); dem begegnen Saatys ANP-Erweiterung und die Ideal-Mode-Normalisierung. AHP dominiert Anwendungen wie Lieferantenauswahl (Weber et al. 1991), Projektpriorisierung, Standortwahl und Personalbewertung. Komplexitätsklasse: polynomial (Eigenvektorberechnung).