Glossar · method
Chain-Ladder-Verfahren
Klassisches aktuarielles Schadenreservierungsverfahren, das Abwicklungsfaktoren aus kumulierten Verhältnissen im Abwicklungsdreieck ableitet.
Chain LadderCLAbwicklungsfaktoren-VerfahrenMack 1993
Das Chain-Ladder-Verfahren ist das klassische aktuarielle Abwicklungsmodell und wird seit 1934 eingesetzt. Age-to-Age-Faktoren werden als Verhältnisse kumulierter Beträge zwischen aufeinanderfolgenden Abwicklungsperioden eines Abwicklungsdreiecks berechnet; diese Faktoren werden vorwärts projiziert, um den Endschaden je Anfalljahr zu schätzen. Das Verfahren ruht auf drei impliziten Annahmen: (1) das Abwicklungsmuster ist über Anfalljahre proportional, (2) Anfalljahre sind unabhängig, (3) Abwicklungsfaktoren sind stabil. Mack (1993) ergänzte eine verteilungsfreie stochastische Struktur, sodass der Standardfehler analytisch berechenbar ist. Stärken: einfach, transparent, funktioniert auch bei knapper Datenlage. Schwächen: anfällig gegenüber Inflationsschwankungen, Änderungen der Schadenbearbeitungspolitik und externen Schocks. Diagnostik (Residual-Plot, Kalenderjahres-Effekt, Age-to-Age-Trend) ist Pflicht — ohne sie bleiben Strukturbrüche unentdeckt. Da das Verfahren für junge Anfalljahre volatil ist, wird es dort üblicherweise mit Bornhuetter-Ferguson kombiniert.
Örnek
Ein Kfz-Versicherer berechnet auf einem 8x8-Zahlungsdreieck Age-to-Age-Faktoren 2,40, 1,35, 1,12, 1,05, 1,02, 1,01, 1,00; der kumulierte Abwicklungsfaktor liegt bei rund 3,85; für das Anfalljahr 2024 mit 12-Monats-Kumulzahlung von 100M ergibt sich ein Endschaden von 385M und eine Rückstellung von 285M.