Methode des kritischen Pfades

Die Methode des kritischen Pfades (Critical Path Method, CPM) ist die grundlegende Projektnetzwerk-OR-Technik von Kelley und Walker (1959). Gegeben eine Aktivitätenmenge mit deterministischen Dauern und Vorrangbeziehungen (modelliert als Aktivität-auf-Pfeil oder Aktivität-auf-Knoten gerichteter azyklischer Graph) berechnet ein Vorwärts- und ein Rückwärtsdurchlauf je Aktivität den frühesten Start, frühesten Abschluss, spätesten Start und spätesten Abschluss. Der kritische Pfad ist die Kette von Aktivitäten mit Gesamtpufferzeit (total slack) null; seine Länge entspricht der minimalen Projektdauer. Nicht-kritische Aktivitäten besitzen Gesamtpufferzeit (Verzögerung ohne Projektverzug) und freie Pufferzeit (Verzögerung ohne Verzug der Nachfolgeaktivität). Der Algorithmus läuft in polynomieller Zeit auf dem Aktivitätsgraphen und liegt jedem modernen Projektmanagementwerkzeug zugrunde. CPM nimmt deterministische Dauern und unbeschränkte Ressourcen an; die probabilistische Erweiterung ist PERT, die ressourcenbeschränkte ist RCPSP, und Goldratt (1997) ergänzte eine puffer-basierte Critical-Chain-Variante. Quellen: Kelley und Walker 1959; Hillier und Lieberman 2014; Kerzner 2017.