TOPSIS

TOPSIS (Technique for Order of Preference by Similarity to Ideal Solution) ist eine distanzbasierte multikriterielle Entscheidungsmethode, vorgeschlagen von Ching-Lai Hwang und Kwangsun Yoon (1981, 'Multiple Attribute Decision Making: Methods and Applications', Springer). Die Intuition: Die beste Alternative ist geometrisch am nächsten zur Positiv-Ideallösung (bester Wert je Kriterium) und am weitesten von der Negativ-Ideallösung (schlechtester Wert je Kriterium) entfernt. Schritte: (1) Spaltennormalisierung der Entscheidungsmatrix (üblicherweise Vektor- oder Min-Max-Normalisierung), (2) Multiplikation mit Kriteriengewichten zur gewichteten normalisierten Matrix, (3) Bestimmung der Positiv-Ideal-Vektoren A+ und Negativ-Ideal-Vektoren A- (Max bei Nutzen-, Min bei Kostenkriterien), (4) Berechnung der euklidischen Distanzen S+ und S- jeder Alternative zu A+ und A-, (5) relative Nähe C* = S- / (S+ + S-); das höchste C* gewinnt. Stärken: rechentechnisch einfach, skaliert mit Kriterienzahl und benötigt im Gegensatz zu AHP keine interne Konsistenzprüfung. Kritik: Gewichte müssen exogen vorgegeben werden (häufig per AHP oder Entropie-Gewichtung), und die Wahl der Normalisierung kann das Ranking verändern. Erweiterungen: Fuzzy TOPSIS (Chen 2000) für vage Urteile, Intuitionistic Fuzzy TOPSIS und Interval TOPSIS. Komplexitätsklasse: polynomial (O(m·n) bei m Alternativen und n Kriterien).