Wilson-Formel

Die Wilson-Formel ist die geschlossene Lösung des klassischen Economic-Order-Quantity-Problems (EOQ): Q* = Wurzel aus 2DS/H. Sie liefert die kostenminimierende Bestellmenge, wenn die Jahresnachfrage D deterministisch und konstant ist, die Bestellkosten S pro Bestellung fix sind und die jährlichen Lagerhaltungskosten H je Einheit fix sind; die jährlichen Gesamtkosten TC(Q) = (D/Q) × S + (Q/2) × H sind konvex (U-förmig), und die geschlossene Lösung folgt aus dTC/dQ = 0. Grundlegend: Harris (1913) leitete die Formel in *Factory* her; Wilson (1934) brachte sie in *Harvard Business Review* in die Praxis und gab ihr den Namen (im DACH-Raum auch Andler-Formel genannt). Am Optimum ist die jährliche Bestellanzahl N* = D/Q* = Wurzel aus DH/2S, der Durchschnittsbestand Q*/2 und die optimalen jährlichen Gesamtkosten TC* = Wurzel aus 2DSH. Praktisch wichtige Eigenschaft: Kostenflachheit — die Kostenkurve ist flach um Q*, ±20% Abweichung von Q* ergibt nur 2-5% Mehrkosten, ±50% ergibt 10-25% — die Formel ist somit robust gegenüber Eingangsabweichungen.