Den Wochenstundenplan für Schule, Lernzentrum oder Universität erstellen — konfliktfreie Belegung unter Lehrer-, Klassen-, Raum- und Gruppenbedingungen (in der Literatur: Timetabling).
Kurz gesagt
Kommt Ihnen das bekannt vor?
- Zu Halbjahresbeginn sitzt die Schulleitung 5–10 Tage am Plan; danach melden 3–7 Lehrkräfte 'in dieser Stunde nicht verfügbar' und es wird neu gemacht
- Im letzten Moment fällt eine Kollision auf: dieselbe Klasse hat zwei Fächer parallel, oder zwei Lehrkräfte teilen sich den Raum
- Manche Lehrkräfte sind sehr ausgelastet, andere kaum — ungleiche Last als jahresweites Thema
- Wenn der Fachraum (Chemie, Biologie, Computer) nicht zugewiesen werden kann, läuft der Kurs theoretisch — Qualitätsverlust
- Sport um 08:00, anschließend konzentrationsstarker Mathematikunterricht — der pädagogische Fluss ist gestört
- Lehrerwünsche werden 'mündlich' erfasst, keine Aufzeichnung; die Debatte wiederholt sich jedes Halbjahr
- An einer Universitätsfakultät braucht eine Person 2–3 Wochen für 50+ Kurse; 1–2 Monate später kommen weiter Änderungswünsche
Warum es wichtig ist
Wie wird es gelöst?
Technische Tiefe
Wie wird es gelöst?
Technische TiefeIn einem Satz: Zuerst die Regel ’null Kollisionen’ halten — keine Lehrkraft in zwei Räumen gleichzeitig, keine Klasse mit zwei Kursen parallel. Dann für Lehrerwünsche und pädagogischen Fluss (kein Akademik direkt nach Sport) optimieren. Umgekehrt sieht der Plan kollisionsfrei aus, läuft aber in eine Sackgasse.
Was die Software wirklich tut: den Wochenplan, den die Schulleitung in 5–10 Tagen aufstellt, baut sie für 100–300 Kurse in Sekunden; bei einer Lehrerveränderung oder einer pädagogischen Präferenzaktualisierung rechnet sie in Minuten neu. Drei Stufen:
1. Sie beschreibt Kurse, Ressourcen und Bedingungen. Pro Kurs: welcher Klassengruppe (z. B. 9A), welche Lehrkraft, wöchentliche Stundenzahl, erforderlicher Raumtyp (Regelklasse / Labor / Sporthalle / Musikraum), und ob er in aufeinanderfolgenden Blöcken (z. B. 2-Stunden-Block) laufen muss. Lehrerverfügbarkeit, Raumkapazität und -merkmale, Konfliktkarte der Schülergruppen. Pädagogische Wünsche (kein akademischer Unterricht nach Sport, Mathematik morgens) als weiche Bedingungen.
2. Sie erzeugt den besten Plan. Die Software probiert nicht jede mögliche Kurs-Zeit-Raum-Kombination — für 100 Kurse × 40 Stunden × 20 Räume ist das mathematisch unmöglich. Stattdessen nutzt sie Algorithmen aus Operations Research (Disziplin, die mit Mathematik und Computereinsatz Geschäftsentscheidungen löst) und Constraint Programming (CP — Methode, die ‘diese Regel + jene Regel + die nächste Regel müssen gemeinsam halten’ automatisch balanciert) für intelligente Abkürzungen: zuerst werden die harten Bedingungen erfüllt (null Konflikte), danach die weichen Wünsche optimiert (Lehrerwünsche, Folge-Stunden-Limit). Das Ergebnis liegt in Minuten vor — ein vollständiger Wochenplan: welcher Kurs, welcher Tag, welche Uhrzeit, welche Lehrkraft, welcher Raum.
3. Sie geht in Freigabe und Veröffentlichung. Die Schulleitung sieht den Entwurf, kann weiche Bedingungen fixieren (z. B. ‘Mittwoch 09:00 Musik bleibt fest’); die Software fügt die Bedingung hinzu und rechnet neu. Der genehmigte Plan landet in den Apps der Lehrkräfte und Eltern. Bei Lehrerwechsel oder Ressourcen-Update mitten im Halbjahr rechnet sie nur den betroffenen Teil neu.
Sie ersetzt pädagogische Entscheidungen nicht; denken Sie an einen Taschenrechner, der die 15–20 Anpassungen, die Sie im Kopf machen, auf 300 skaliert, mit Null-Konflikt-Garantie startet und Lehrerwünsche zahlenmäßig balanciert. Die Entscheidung bleibt bei Ihnen, aber die Antwort auf ‘ist das mathematisch lösbar’ liegt in Minuten vor."
Alternativen
Papier-Bleistift + Tabellenkalkulation
KostenlosKostenlos (Leitungs-Zeit ist der Aufwand)
Für wen geeignet: 1–3 Klassen, 5–10 Lehrkräfte, einfacher Plan
- + Keine Software-Kosten
- + Flexibel — sofortige Änderung leicht
- + Keine Investitionsentscheidung
- − Bei 20+ Klassen sind 5–15 Tage Leitungs-Zeit echter Verlust
- − Kollisionen müssen mit dem Auge gefunden werden; Übersehen ist häufig
- − Lehrer-Lastbalance lässt sich zahlenmäßig nicht kontrollieren
- − Mitte-Halbjahr-Änderung bricht den ganzen Plan
Stundenplan-Modul innerhalb eines Schulverwaltungssystems
Enterprise200–800 EUR Einrichtung + 50–200 EUR/Monat (regionale KMU-Preise)
Für wen geeignet: Privatschule mit 10–30 Klassen, Lernzentrum, Kita-Kette
- + Deutsche Oberfläche und Support
- + Elternkommunikation (SMS, App) integriert
- + Anbindung an Anwesenheit und Notenwesen
- − Das Modul ist meist 'Konflikterkennung' — keine echte Timetabling-Optimierung
- − Lehrer-Präferenz-Gewichtung fehlt oder ist einfach
- − Unzureichend für Universitätsskala
Internationale spezialisierte Timetabling-Software
Enterprise50–200 EUR/Jahr/Schule (Abo) oder 20.000–100.000 EUR/Jahr Lizenz (Großmaßstab)
Für wen geeignet: Universität, große Schule, Multi-Campus
- + Ausgereift: Constraint-Programming-Engine, Null-Konflikt-Garantie, pädagogische Präferenz-Gewichtung
- + Prüfungs- und Veranstaltungsplanung integriert
- + Algorithmen über Jahre gehärtet
- − Hohe Lizenz- und Beratungskosten
- − Einführung 2–4 Monate
- − Lokales Curriculum (Schulministerium, Semesterstruktur, Prüfungskalender) braucht Anpassung
Eigenbau auf Open-Source-CP-Solver
Open SourceLizenz kostenlos; 8–16 Wochen interne Entwicklung oder 50.000–200.000 EUR Beratung
Für wen geeignet: Große Universität oder Multi-Campus-Schulkette
- + Keine Lizenzkosten
- + Voll anpassbar an pädagogische Regeln
- + Cloud oder eigener Server
- − Tech-Kapazität + CP-Expertise im Haus nötig
- − Laufende Wartung ist echte Arbeit
- − Pädagogische Regeländerungen müssen in das Modell überführt werden
Empfehlung
Im Gespräch fragen
- Macht die Engine echte Timetabling-Optimierung (harte Bedingungen + weiche Präferenz-Gewichtung) oder nur Konflikterkennung?
- Wie tief geht die Lehrer-Präferenz-Gewichtung (z. B. starkes 'keine Freitag-Nachmittage')? Lassen sich Präferenzgewichte durch die Leitung anpassen?
- Wie werden Fachraum-Bedingungen (z. B. Chemielabor mit 6 Wochenstunden Kapazität) eingegeben?
- Sind lokale Curriculumvorgaben (wöchentliche Stunden pro Fach pro Klassenstufe) vorinstalliert?
- Wenn ein Lehrerwechsel oder eine Klassen-Zusammenlegung mitten im Halbjahr passiert, wie schnell rechnet der Plan neu?
- Werden Prüfungs- und Veranstaltungsplanung im selben Motor gemacht oder als separate Module?
- Wie ist der Pilot aufgebaut — wie viele Klassen, wie viele Wochen, was ist die Erfolgsschwelle?
- Wenn wir die Zusammenarbeit beenden, wie bekommen wir Kurs-, Lehrer-, Klassen- und historische Stundenplandaten zurück? Gibt es einen Standard-Export?
Technische Details
Anmerkung der Redaktion
Auf dem Schreibtisch der Schulleitung heißt dieses Problem ‘der Stundenplan’, ‘der Wochenplan’ oder ‘der Halbjahresplan’. Der akademische Name ist das Course Timetabling Problem. Die mathematische Formulierung geht auf Gotlieb in den 1960ern zurück; heute ist es das verbreitetste Testproblem der Forschung zu Constraint Programming (CP). Die PATAT-Konferenz (Practice and Theory of Automated Timetabling) versammelt das Feld alle zwei Jahre. Ohne diese Einordnung lässt sich in einer Demo nicht beurteilen, ob das ‘Stundenplanmodul’ ein Motor mit Null-Konflikt-Garantie ist oder nur ein visueller Kalender für einen Plan, den Sie selbst bauen.
Der in diesem Segment am häufigsten übersehene Punkt: viele Schulverwaltungssysteme werben mit ’erstellt den Stundenplan’, haben darunter aber nur ein Konflikt-Warn-System — Sie schreiben den Plan, sie warnen ‘in dieser Klasse überlappen zwei Kurse’. Eine echte Timetabling-Engine probiert Kombinationen aus Kurs-Zeit-Lehrer-Raum systematisch; filtert auf null Konflikte; wählt dann die Lösung mit dem höchsten weichen Präferenz-Score (Lehrerwunsch, pädagogischer Fluss). Verlangen Sie in jeder Demo ein Szenario mit 30 Klassen + 50 Lehrkräften + 5 Fachräumen + 200 Kursen + 10 pädagogischen Wünschen und fragen ‘kommt eine Lösung in Minuten, mit Null-Konflikt-Garantie?’
Schritt-für-Schritt-Pfad für ein KMU
Phase 1 — Erst messen, dann planen. Für die letzten 1–2 Halbjahre vier Dinge erfassen:
- Stunden der Schulleitung/Koordination für Stundenplan-Aufbau (Halbjahresstart + mittendrin)
- Anzahl der Plan-Änderungen wegen Kollisionen oder pädagogischer Probleme
- Standardabweichung der Lehrer-Last (Wochenstunden) — Gerechtigkeits-Indikator
- Auslastung Fachraum/Speziellraum (genutzt / Kapazität)
Ohne diese Basislinie können Sie nicht beurteilen, welche Software welches Ergebnis liefert.
Phase 2 — Regel- und Wunschliste schreiben. Harte Bedingungen (müssen halten): keine Lehrkraft an zwei Orten, keine Klasse mit zwei Kursen, kein Raum überbelegt, ministeriumskonforme Wochenstundenzahl. Weiche Wünsche (wenn möglich): Lehrer-Wunschzeiten, kein anstrengender Unterricht nach Sport, maximal aufeinanderfolgende Stunden pro Lehrkraft (z. B. nicht mehr als 3). Diese Liste ist Ihr Wissenskapital — jeder ernsthafte Anbieter fragt sie zuerst ab.
Phase 3 — Pilot. Zu Halbjahresbeginn lassen Sie die Software auf ein oder zwei Stufen (z. B. Klassen 9–10) den Plan erzeugen und vergleichen mit dem manuell erstellten. Erfolgskriterium schriftlich, vor dem Start: z. B. ‘Leitungs-Zeit halbiert, Konflikte null, Lehrer-Lastlücke von 30 % auf 15 %’. Wird die Marke nicht erreicht, endet der Pilot — sichern Sie dieses Recht im Vertrag.
Phase 4 — Rollout. Bei erfolgreichem Pilot im nächsten Halbjahr auf alle Stufen ausrollen. Lehrer-Schulung 1 Woche (meist mobile Plananzeige); Schulleitungs-Schulung ist anspruchsvoller — sie muss verstehen, wie Bedingungen und Wünsche im System abgebildet werden.
Risiken — was schiefgehen kann
- Fehlende oder falsche pädagogische Regeln. Die Software optimiert die Regeln, die Sie ihr geben; ein impliziter Hinweis wie ‘kein Mathe nach Sport’ wird nicht eingehalten, wenn er nicht eingegeben ist. Im Pilot Regeln gemeinsam mit den Lehrkräften durchgehen und ergänzen.
- Widerstand der Lehrkräfte. ‘Kein Computer diktiert mir Stunden’ ist häufig, besonders bei erfahrenen Lehrkräften. Im Pilot Ergebnisse zusammen prüfen; die Software muss transparent zeigen, welche Regel angewandt wurde und warum diese Stunde gewählt wurde.
- Curriculum-/Regulierungs-Änderungen. Bei Curriculum- oder Stundenplan-Vorschriften-Änderungen zählt die Update-Geschwindigkeit des Anbieters. Regulatorische Update-Garantie in den Vertrag.
- Lieferantenabhängigkeit. Software, die Kurs-, Lehrer-, Klassen-Konfiguration und historische Pläne in proprietärem Format speichert, erschwert einen späteren Wechsel. Schreiben Sie in den Vertrag: ‘Wir können unsere Daten jederzeit in offenen Standardformaten (CSV, JSON oder ähnlich) exportieren.’
Verwandte Lehre aus der Praxis (wird verlinkt, sobald veröffentlicht): ‘Eine mittelgroße Privatschule, die ihre Timetabling-Software nach 9 Monaten verworfen hat — was übersehen wurde.’
Technischer Blick auf die Lösungsmethode
Dieser Abschnitt enthält, was Sie im Gespräch mit Software-Team oder Berater brauchen. Es ist nicht das, was die Schulleitung auf dem Bildschirm sieht — es ist der Motor hinter dem Vorhang.
Hauptansätze für die Stundenplanung:
| Ansatz | Typische Größe | Lösungszeit | Garantierter Optimalwert? |
|---|---|---|---|
| Manuell iterativ | 30–100 Kurse | Tage | Nein (Konflikte bleiben evtl.) |
| Constraint Programming (CP) | 100–1.000 Kurse | 1–30 Minuten | Ja (Null-Konflikt-Garantie) |
| MIP | 50–300 Kurse | 5–60 Minuten | Ja (mit ausreichend Zeit) |
| Metaheuristik (Tabu, GA) | 300–2.000 Kurse | 1–15 Minuten | Nein (nahezu optimal) |
| Hybrid (CP + LNS) | 500+ Kurse | 5–30 Minuten | Praktisch nahezu optimal |
Faustregel: Unter 100 Kursen reicht ein reiner CP-Solver. Bei 300+ Kursen, Universität, Multi-Campus wird ein hybrides CP + Metaheuristik bevorzugt.
Die Wahl der Zielfunktion verändert die Lösungsform:
- Konfliktzahl (hart): ‘Muss null sein’ — nicht verhandelbare Grundvoraussetzung
- Summe der Lehrer-Präferenzscores: ‘Zufriedenheit maximieren’ — passt zu Schulen mit Stabilitätsziel
- Pädagogische Fluss-Qualität: ‘Beste Lernbedingungen’ — passt zu qualitätsfokussierten Schulen
- Raum-/Ressourcen-Balance: ‘Kapital-Effizienz’ — passt zu ressourcenknappen Schulen
In den meisten realen Einsätzen ist null Konflikt die harte Bedingung; die übrigen drei werden als gewichtete Mischung optimiert.
Akademische Quellen
Im sources-Block dieser Seite gelistet. Timetabling ist seit den 1960ern eines der aktivsten Anwendungsfelder der Constraint Programming; die PATAT-Konferenz veröffentlicht alle zwei Jahre vergleichende Benchmark-Sets, die Vergleiche zwischen Engines erlauben.
Quellen
- Schaerf, A. (1999). A survey of automated timetabling. Artificial Intelligence Review, Band 13 — klassische Feld-Übersicht.
- Pillay, N. (2014). A survey of school timetabling research. Annals of Operations Research, Band 218 — moderne Übersicht der Schulstundenplan-Forschung.
- Burke, E. K. und Petrovic, S. (2002). Recent research directions in automated timetabling. European Journal of Operational Research, Band 140 — Grundlagenpapier zu Universitätsstundenplänen.
- INFORMS Interfaces — Fallstudien zu Timetabling-Einsätzen in Bildungseinrichtungen. informs.org/Publications/Interfaces
Glossar
- Stundenplanung
- Das Problem, Kurse in Schulen oder Universitäten konfliktfrei auf Lehrkräfte, Klassen, Räume und Zeiten zu verteilen.
- Constraint Programming
- Optimierungs-Paradigma, das eine Lösung anhand erfüllter Bedingungen sucht — besonders stark für Scheduling und Zuordnung.
- MIP
- Optimierungsmodell, bei dem ein Teil der Entscheidungsvariablen ganzzahlig sein muss (z. B. Anzahl LKW, Anzahl Schichten).