Glosario · approach

Optimización Robusta

Enfoque de optimización matemática que modela los parámetros inciertos mediante un conjunto de incertidumbre en lugar de una distribución de probabilidad, y busca soluciones que permanecen factibles frente al peor caso dentro de ese conjunto.

Robust OptimizationROOptimización del Peor CasoOptimización por Conjunto de IncertidumbreIncertidumbre Presupuestada

La optimización robusta aborda situaciones en las que la distribución de probabilidad de los parámetros inciertos es desconocida o poco fiable, suponiendo que los parámetros pueden tomar cualquier valor dentro de un conjunto de incertidumbre U y buscando una solución que permanezca factible en el peor caso. La primera formulación, debida a Soyster (1973), utiliza un conjunto tipo caja y produce soluciones muy conservadoras. Ben-Tal y Nemirovski (1998, 1999, 2000) introdujeron conjuntos elipsoidales, equilibrando conservadurismo y rendimiento y reduciendo el modelo a un programa cónico cuadrático (SOCP). Bertsimas y Sim (2003, 2004) propusieron la incertidumbre presupuestada, en la que como máximo Γ parámetros por restricción alcanzan simultáneamente su peor valor; el modelo resultante es un LP del mismo tamaño que el nominal y es la variante más usada en la práctica. La optimización robusta ajustable (Ben-Tal Goryashko Guslitzer Nemirovski 2004) permite que las decisiones de segunda etapa se adapten a la incertidumbre realizada, normalmente mediante reglas afines. La optimización robusta distribucional (DRO) optimiza el peor valor esperado sobre una familia de distribuciones, uniendo paradigmas estocástico y robusto. A diferencia de la programación estocástica, no requiere información de distribución pero suele ser más conservadora. Referencias: Ben-Tal El Ghaoui Nemirovski (2009), Bertsimas Brown Caramanis (2011).

Örnek

Una empresa textil reparte pedidos de materia prima entre tres proveedores cuyos precios pueden variar más-menos 15 por ciento sin distribución disponible. Un modelo presupuestado (Bertsimas-Sim) con Γ = 2 supone que como máximo dos proveedores alcanzan a la vez su peor precio; la solución distribuye 45 / 35 / 20 por ciento en lugar de monoabastecerse. El coste nominal sube un 3 por ciento, pero el coste del peor caso baja un 18 por ciento, ofreciendo una cartera de compras protectora frente a choques de precio.