La demanda es conocida pero los costes se contradicen: producir mucho ata capital, producir poco dispara los costes de setup. El problema clásico de lot sizing responde desde 1958.
En pocas palabras
¿Te suena?
- El setup dura 2-3 horas y la producción 1 — arrancar un lote es medio día; los lotes pequeños desperdician, los grandes inflan el inventario.
- El plan semanal vive en hoja de cálculo; cada semana el jefe de operaciones elige el lote por intuición.
- El almacén de materias primas está lleno pero al pedir el cliente falta el material correcto; decimos 'la próxima semana' y perdemos clientes.
- Producto estacional; demanda alta en enero-marzo y baja en abril-junio; no podemos acumular suficiente antes de la temporada.
- En almacén de terminado hay producto de más de 6 meses; lo vendemos con descuento por obsolescencia.
- Tenemos 8 productos con moldes distintos; elegimos secuencia y tamaño de lote por intuición.
- El ERP corre MRP pero ignora el setup; cada semana propone lotes pequeños y multiplica los setups.
Por qué importa
Cómo se resuelve
Profundidad técnica
Cómo se resuelve
Profundidad técnicaEn una frase: Cada inicio de lote conlleva un coste fijo de setup; cada unidad producida-pero-no-vendida paga inventario cada semana. El equilibrio: el tamaño de lote es correcto cuando el coste de setup iguala al coste de inventario de las próximas N semanas. Fuera del equilibrio: o lote pequeño × setups frecuentes, o lote grande × stock hinchado.
En la literatura de investigación operativa (disciplina que usa matemáticas y computación para resolver decisiones de negocio) esto es el Lot Sizing Problem. Variantes: un producto / determinista (Wagner-Whitin, polinomial — resoluble en tiempo razonable incluso a escala), un producto / capacitado (CLSP, NP-difícil — a gran escala no se alcanza el óptimo exacto en tiempo razonable), multi-producto / capacitado (Multi-Item CLSP), multi-nivel (MRP-based). Solución en tres etapas:
1. Modelado. Horizonte (4-12 semanas), demanda por período, coste unitario por período, coste de setup por período (cambio molde, ajuste línea, calibración), coste de mantenimiento de inventario por unidad, capacidades (h-máquina, h-mano de obra) si capacitado, inventario inicial y final. Multi-producto añade matriz de tiempo de setup (transición A→B).
2. Plan con solver. Wagner-Whitin resuelve un producto / sin capacidad / determinista al óptimo en segundos con DP. Capacitado multi-producto: formulación MIP, relax & fix, descomposición Dantzig-Wolfe. Heurísticas industriales: Silver-Meal, Part-Period Balancing, Least Unit Cost. Salida: qué producto, cuánto, en qué semana.
3. Integración de campo. La salida son órdenes de trabajo semanales escritas al ERP / MES. Las necesidades de materia prima se expanden hacia atrás (lógica MRP), se disparan los pedidos a proveedor. La línea programa setups (cambios, limpieza). La lista diaria llega al operario por tablet o impresora."
Alternativas
Manual + hoja de cálculo + experiencia del jefe de producción
GratisGratis
Para quién: Un producto o 2-3 SKUs, demanda muy estable
- + Cero coste
- + Flexible
- + Con jefe experimentado, resultado decente
- − Inmanejable a partir de 5 SKUs
- − Compromiso setup-inventario intuitivo
- − Conocimiento en la persona
- − Estacionalidad / promociones difíciles de planificar
Módulo MRP del ERP
Empresarial30.000–120.000 TRY licencia + 6.000–15.000 TRY/año mantenimiento (observación mercado TR)
Para quién: Fabricante mediano, 10-100 SKUs
- + Integrado con ERP
- + Soporte en idioma local
- + Reorder point + lot-for-lot, EOQ, POQ
- − Algoritmos avanzados como Wagner-Whitin suelen faltar
- − Optimización setup-inventario débil
- − Multi-nivel capacitado débil
APS internacional especializado
Empresarial30.000–200.000 EUR licencia + 10.000–30.000 EUR/año
Para quién: Gran escala, multi-producto / multi-línea / multi-planta
- + Optimización MIP/CP
- + Multi-nivel capacitado
- + What-if, planificación estacional, S&OP
- − Caro
- − Implantación 6-12 meses
- − Integración con ERP es un proyecto
Solvers open-source + aplicación a medida
Código abiertoLicencia gratis; desarrollo interno 10-16 semanas o 250K-800K TRY consultoría
Para quién: Pyme con equipo técnico y restricciones especiales
- + Sin licencia, personalización ilimitada
- + Solvers MIP open-source maduros suficientes
- + Reglas en código
- − Capacidad OR/software interna obligatoria
- − Mantenimiento continuo
- − UI aparte
Recomendación
Pregunta en la reunión
- ¿Soportan Wagner-Whitin o un algoritmo DP equivalente?
- ¿El coste de setup se modela por producto y por transición (sequence-dependent)?
- ¿Resuelven CLSP multi-producto capacitado? ¿Solver MIP o CP?
- ¿Estacionalidad y promociones vía what-if?
- ¿Qué protocolos de integración ERP / MES? ¿Las órdenes se generan automáticas?
- ¿Qué horizonte (4-12 semanas)? ¿Rolling horizon?
- ¿Piloto de 4-8 semanas con datos reales?
- Si dejamos de trabajar con vosotros, ¿cómo recuperamos datos maestros y planes históricos en formato estándar?
Detalles técnicos
Nota del editor
Coloquialmente “tamaño de lote”, “tamaño de orden de producción” o “planificación MRP”. Académicamente Lot Sizing Problem (LSP). La fórmula EOQ clásica de Harris (1913) es estática / continua; la producción real tiene demanda variable por período, por eso Wagner-Whitin (1958) creó la versión dinámica. Sin saberlo se acepta el “calculamos EOQ” del proveedor — lo que hace falta es lot sizing por período.
Lo más omitido en la industria: el coste de setup real. Suele decirse “1-2 horas” — en realidad la máquina está parada, el operario ocupado, hay consumibles, la primera pieza es scrap por calibración. El coste real suele ser 2-3 veces el declarado.
Camino paso a paso — para la pyme
Etapa 1 — Medir primero. Al menos 8 semanas: producción semanal por SKU, tiempo/coste de setup real, coste unitario, coste de inventario (% anual), tasa de servicio. Con estacionalidad, 1 año.
Etapa 2 — Extraer el activo de conocimiento. Datos maestros, matriz de setup (A→B tiempo/coste), capacidades, pronóstico con estacionalidad.
Etapa 3 — Piloto. 8-12 semanas, 5-10 SKUs. Criterios antes: coste por setup -10%, rotación +15%, servicio igual. Jefe de producción y planificador campeones.
Etapa 4 — Escalado. 3-6 meses todos los SKUs. Integración ERP / MES. Ciclo S&OP mensual."
Riesgos — qué puede salir mal
- Error de pronóstico. Wagner-Whitin asume demanda determinista. >20% error → lote equivocado. Rolling horizon + stock de seguridad.
- Coste de setup mal capturado. Medir, no adivinar. 50% subestimado → lotes muy pequeños.
- Resistencia del operario. “Un ordenador no me dice qué producir” es frecuente. Posicionar como consejo en piloto.
- Dependencia de un único proveedor. Histórico de demanda y planes son activo crítico. Exportación estándar en el contrato.
Mirada técnica al método
| Enfoque | Escala típica | Tiempo | ¿Óptimo garantizado? |
|---|---|---|---|
| Wagner-Whitin (1 producto, sin capacidad) | T = 50-100 períodos | segundos | Sí (DP) |
| EOQ / continuo | 1 producto, demanda estable | inmediato | No (estático) |
| Silver-Meal / Part-Period | 1/n productos | segundos | No, 85-95% óptimo |
| MIP (CLSP) | 10-50 SKUs, T = 12-26 sem. | minutos | Sí (dentro de límite) |
| Lagrange / Relax & Fix | 100+ SKUs, multi-nivel | min-horas | No, 95-98% |
Función objetivo elegida:
- Objetivo 1 — Coste total (setup + inventario + producción): Estándar.
- Objetivo 2 — Maximizar nivel de servicio: Cuando la sanción por stockout es alta.
- Objetivo 3 — Suavizado de capacidad: Cuando la utilización es prioritaria.
- Objetivo 4 — Salida por setup (similar OEE): Foco en eficiencia."
Multi-objetivo: suma ponderada o jerárquico.
Fuentes académicas
Ver sources en el frontmatter.
Fuentes
- Wagner, H. M. y Whitin, T. M. (1958). Dynamic version of the economic lot size model. Management Science, 5(1), 89–96. Artículo fundacional.
- Florian, M., Lenstra, J. K. y Rinnooy Kan, A. H. G. (1980). Deterministic production planning: Algorithms and complexity. Management Science, 26(7), 669–679. Complejidad del problema capacitado.
- Silver, E. A. y Meal, H. C. (1973). A heuristic for selecting lot size requirements for the case of a deterministic time-varying demand rate and discrete opportunities for replenishment. Production and Inventory Management, 14(2), 64–74.
- Instituto Estadístico de Turquía — Índice de Producción Industrial (mensual). Referencia para volatilidad de producción pyme.
- Centro de Tesis YÖK — palabras clave: ’tamaño de lote’ o ’lot sizing’ — 60+ tesis turcas. tez.yok.gov.tr
Glosario
- Lot Sizing
- Determinar cuánto producir cada período en un horizonte de planificación, equilibrando costes de setup y de inventario.
- Algoritmo de Wagner-Whitin
- Algoritmo clásico de programación dinámica que resuelve el problema de lot sizing monoproducto, sin capacidad, determinista al óptimo.
Problemas relacionados
¿Cómo equilibrar ritmo de producción, inventario, horas extra y subcontratación a 12 meses?
Diriges una pyme manufacturera de 10-50M TRY de facturación mensual, con 5-30 familias de producto y 30-200 operarios; comercial te entrega una previsión anual donde los meses de pico y los de valle varían bruscamente. Cada mes y para cada familia de producto debes tomar a la vez cinco decisiones entrelazadas: producir a ritmo constante y acumular stock, contratar o despedir personal, absorber picos con horas extra, subcontratar a auxiliares o aplazar pedidos al mes siguiente. Si la mezcla está mal, el stock medio se hincha 20-40%, las horas extra rebasan el tope legal de 270 horas anuales, la subcontratación de último minuto cierra 20-40% por encima del precio de mercado y las entregas tardías pierden clientes. Repartir estas cinco decisiones entre comercial, producción y RR. HH. con tres intuiciones separadas quema 4-25M TRY de margen operativo al año.
¿Cuánto de Cada Producto Hago para Sacar Más Ganancia?
Diriges un taller de 5-50 trabajadores que produce 3-15 productos. La misma materia prima, las mismas máquinas y la misma gente trabajan para todos los productos. Cada semana ventas dice 'podemos vender 200 más de esto', producción dice 'pero esa máquina está copada', administración dice 'el producto A da más ganancia, empújalo'. Cada producto tiene una ganancia unitaria distinta, un consumo distinto de horas máquina, materia prima y mano de obra, y un techo de demanda distinto. Decidiendo a ojo sueles cargar el producto de mayor precio de venta — pero el producto que **menos hora-máquina cuello de botella come** puede dar más ganancia. Tomarlo por intuición deja en la mesa el 10-25% de la ganancia mensual que podrías obtener de la misma capacidad.