Los hospitales enfrentan dos decisiones acopladas: a qué paciente (urgencia o programado) se asigna a qué planta y cama, y cuándo disparar el alta para liberar camas mañana. OR clásico de salud: Patient Flow y Bed Allocation.
En pocas palabras
¿Te suena?
- Los pacientes que esperan ingreso desde urgencias (ED boarding) están 4-12 horas sentados por la mañana; la planta dice 'mañana habrá un alta, haremos sitio' y el alta real se va a la tarde.
- Cuando la planta está llena se coloca un paciente de medicina interna en una cama de cardiología o neurología (off-service); como la especialidad de enfermería no coincide, la estancia crece 1-3 días.
- El lunes por la mañana empiezan los ingresos programados pero los ingresos urgentes del fin de semana no han dejado camas; los pacientes que salen de quirófano no encuentran cama y se bloquea la salida del bloque quirúrgico.
- No hay cama de planta para recibir a un paciente step-down de cuidados intensivos; 1-2 días extra en UCI y no queda sitio para el siguiente caso crítico.
- Para un paciente que necesita aislamiento (infección, inmunodeprimido, habitación incompatible MRE) no hay cama adecuada; espera o se flexibiliza la regla clínica.
- Para evitar habitaciones mixtas de género, el coordinador reorganiza la hoja de cálculo cada mañana; 20-50 minutos al día perdidos.
- Para planificación de pandemia o pico estacional (ola invernal) no hay curva concreta de ocupación ni distribución por servicios; la dirección decide la capacidad por intuición.
Por qué importa
Cómo se resuelve
Profundidad técnica
Cómo se resuelve
Profundidad técnicaEn una frase: Liga la asignación de cama de la mañana con el alta de la tarde — emite la orden de alta un día antes para que la cama quede libre a las 11 h, no a las 16 h. “Alta mañana por la mañana” no es cama libre hoy; adelantar la hora real de salida es la clave.
Este problema aparece en investigación operativa (disciplina que usa matemáticas y computación para resolver decisiones de negocio) como dos decisiones acopladas: Patient Flow (movimiento del paciente — urgencias a planta, planta a UCI, UCI a planta, planta al alta — analizado como red temporal) y Bed Allocation (qué paciente, qué planta, qué cama, a qué hora). Tres fases:
1. Modelado. Datos de entrada: demanda (tasa de llegadas a urgencias horaria / diaria, ratio de ingreso desde urgencias, programación semanal de ingresos electivos, etiquetas — cardíaco, interno, quirúrgico, pediátrico, aislamiento), inventario de plantas (camas por planta, tipo de habitación, salas de aislamiento, ratio enfermería-paciente), distribución de estancia (por planta / tipo, log-normal común), matriz de compatibilidad clínica. Restricciones: separación de género en habitaciones compartidas, aislamiento (infección, inmunodeprimido), ratio enfermería-paciente por turno, cadena step-down de UCI.
2. Decisión con el solver. Dos enfoques clásicos: capa de capacidad — cadena de Markov / red de colas (matemáticas que modelan el flujo de pacientes con probabilidades y tiempos de espera) para el balance del pool en horizonte anual o mensual; capa operativa — MIP diario / horario de asignación de camas (Mixed-Integer Linear Programming — optimización donde algunas variables son 0/1 y otras continuas) que empareja las olas de pacientes con camas adecuadas. La simulación de eventos discretos (modelo computacional donde cada paciente es una entidad virtual que fluye por el sistema) responde a ‘qué pasa si abrimos 10 camas / aceptamos 5 programados más el lunes’. Rolling-horizon: cada mañana se alimenta un plan horario con estado de camas, ingresos electivos esperados y urgencias previstas; por la tarde se refresca la previsión de altas.
3. Integración en terreno. Salida en dos capas: panel de gestión de camas (para coordinación de urgencias y supervisión de planta — qué cama se libera cuándo, qué paciente entrante recibe qué cama) y calendario semanal de ingresos electivos (reservas de cama). El sistema de información hospitalaria (HIS / HBYS) alimenta el módulo Patient Flow: triaje de urgencias, orden de ingreso, orden de alta, planilla de enfermería, registros de aislamiento. Comité trimestral del hospital: real vs. previsto en ED boarding, porcentaje off-service, deriva de estancia, balance de ocupación."
Alternativas
Manual más pizarra
GratisLicencia cero
Para quién: Hospital pequeño (50-100 camas), 3-5 servicios, 30-60 urgencias/día
- + Coste cero
- + Experiencia del coordinador como pilar
- + Reacción rápida a cambios por teléfono
- − Sobre 100 camas el coordinador se satura mentalmente
- − Off-service por intuición, sin garantía de óptimo
- − Sin previsión de altas — camas no listas por la mañana
- − Análisis de capacidad para inversión, débil
Módulo HIS de seguimiento de camas
Empresarial150K-800K TRY licencia más 50K-200K TRY/año mantenimiento (mercado TR)
Para quién: Hospital medio (100-300 camas), 5-10 servicios
- + Cerca de la normativa TR (SGK, MEDULA)
- + Integrado con historia clínica
- + Interfaz en turco, soporte local
- − Módulo suele ser 'vista de estado' — sin optimización
- − Sin modelo de previsión de altas
- − Sin integración Markov / MIP
Plataforma internacional de operaciones clínicas
Empresarial500K-3M EUR licencia más 100K-500K EUR/año mantenimiento (gran IT salud)
Para quién: Hospital grande / complejo (300+ camas), 10+ servicios, varias UCIs
- + Módulo Patient Flow maduro — Markov + MIP + simulación
- + Urgencias + planta + UCI + alta integrados
- + Informes de análisis de capacidad ricos
- − Licencia alta y despliegue largo (12-30 meses)
- − Personalización regulatoria TR (SGK, MEDULA, MHRS) suma tiempo
- − Programa amplio de formación clínica
Solver open-source más módulo Patient Flow propio
Código abiertoLicencia cero; desarrollo interno 16-32 semanas o 600K-1.8M TRY consultoría
Para quién: Hospital / hospital universitario con equipo tecnológico, integración HIS
- + Sin coste de licencia
- + Literatura Patient Flow bien definida con solvers open-source
- + Simulación de eventos discretos madura en ecosistema open-source
- − Hace falta experto OR interno y equipo de integración HIS
- − Tiempo de prototipo académico a planta clínica
- − Validación clínica y mantenimiento en casa
Recomendación
Pregunta en la reunión
- ¿Qué método se usa para asignar cama — MIP, cadena de Markov, regla heurística o solo vista de estado?
- ¿Hay modelo de previsión de altas, de qué se alimenta (día de ingreso, código diagnóstico, tendencia de laboratorio) y qué precisión a 24-48 horas?
- ¿Están las capas online (horaria / intradía) y offline (semanal de electivos) en el mismo módulo?
- ¿Cómo se representa la penalización off-service en restricciones o función objetivo — calibrada contra prolongación de estancia?
- ¿Cómo se definen restricciones clínicas (aislamiento, separación de género, ratio enfermería-paciente) en el sistema?
- ¿El flujo de datos entre triaje de urgencias y el módulo de asignación es bidireccional y en tiempo real?
- ¿Existe módulo de simulación de pandemia o pico estacional (surge)? ¿Se pueden correr what-if sobre datos históricos?
- Si el contrato termina, ¿en qué formato podemos exportar historial de ingresos, datos de previsión de altas, registros off-service y curvas de ocupación?
Detalles técnicos
Nota editorial
En el lenguaje cotidiano del hospital este problema se llama “ocupación de camas”, “colocación en planta” o “disparo del alta”. En la literatura académica lleva dos nombres acoplados: Patient Flow para la cadena de movimiento del paciente y Bed Allocation para la decisión de asignación. Hulshof y colegas (2012) separan offline (planificación semanal / mensual de capacidad) de online (decisión intradía). Si no se piensan juntos, el plan de capacidad queda equilibrado sobre papel y la asignación intradía se convierte cada mañana en crisis.
Este problema es distinto de la programación de quirófano (problema 8). #008 trata sobre qué cirugía a qué hora en qué quirófano (secuencia, utilización, rotación). #038 trata sobre a qué paciente en qué planta y cama y cuándo disparar el alta (cadena de flujo, balance de capacidad, colocación off-service). Se retroalimentan: si la salida de quirófano espera cama, #008 sufre bloqueo de salida; si las plantas no disparan altas, #038 sufre crisis de capacidad.
El punto más olvidado del sector: la previsión de altas. La mayoría de hospitales deciden el alta en pase de visita matinal y el papeleo termina por la tarde. La ola matinal de urgencias entra entre 06:00 y 10:00 — las camas no están listas. Hulshof y colegas (2012) separan claramente online y offline; si la previsión de altas corre 24-48 horas antes (día de ingreso, tendencia de laboratorio, estado clínico), la disponibilidad matinal se vuelve viable. Segundo punto olvidado: el coste de la colocación off-service. Colocar a un paciente interno en cama de cardiología desequilibra la pericia de enfermería y alarga la estancia 0,5-2 días; este coste debe representarse como peso de penalización en la función objetivo del MIP (Bachouch y colegas 2012).
Paso a paso — para la pyme
Fase 1 — Medir antes de planificar. Al menos 12 meses de datos de ingreso: por ingreso, hora de entrada, hora de alta, vía (urgencias / electivo / derivado), planta asignada, diagnóstico primario, marca off-service. Datos del triaje: hora de llegada, nivel, decisión de ingreso, transferencia a planta (ED boarding). Inventario de plantas: camas, tipo de habitación, aislamiento, ratio enfermería-paciente. Matriz de compatibilidad clínica.
Fase 2 — Extraer conocimiento de planificación. Distribución de estancia por tipo / planta. Qué diagnósticos suelen ir a qué planta. Qué plantas alimentan a otras (step-down UCI). Patrones estacionales y semanales.
Fase 3 — Piloto. 12-16 semanas. Para un subconjunto (p. ej. bloque interno de 3-5 plantas) recomendación MIP en paralelo a la colocación manual. La decisión sigue siendo del coordinador. Criterios de éxito previos: ED boarding -10% mínimo, off-service -15%.
Fase 4 — Despliegue. 9-18 meses: todas las plantas, step-down UCI, reservas de electivos. Asignación en tiempo real disparada por triaje. Comité trimestral del hospital.
Riesgos — qué puede salir mal
- Previsión de altas mal calibrada. Sin previsión mecánica antes del pase, la disponibilidad matinal se vuelve crisis diaria. El modelo debe correr 24-48 horas antes.
- Sin plan de pico (pandemia / estacional). Una ola invernal o pandemia rompe el balance del pool; regla de surge bed y simulación son imprescindibles.
- Off-service carga coste en silencio. Liberar una cama hoy puede costar 1-2 días extra. Penalización calibrada en la función objetivo.
- Dependencia de un único proveedor. Sin cláusula de exportación anual en formato estándar (historial, previsión, off-service), salir del sistema implica perder la memoria operativa del hospital.
Vista técnica del método
| Enfoque | Escala típica | Tiempo de solución | ¿Óptimo garantizado? |
|---|---|---|---|
| Asignación heurística | Hospital pequeño, <100 camas | instantáneo | No, 50-70% óptimo |
| Cadena de Markov (pool de camas) | Capacidad mensual / anual | minutos | Equilibrio estocástico, no óptimo |
| MIP de asignación (Bachouch 2012) | Medio, intradía 5-15 servicios | minutos-horas | Sí (dentro de la cota) |
| Simulación de eventos discretos | Múltiples plantas + UCI, what-if | horas | No, rendimiento medio |
| Red de colas (Green 2006) | Decisión de inversión en capacidad | minutos | Equilibrio analítico estacionario |
| MIP rolling-horizon + simulación | Complejo, demanda estocástica | horas-continuo | No, buena calidad práctica |
Opciones de función objetivo:
- Objetivo 1 — ED boarding mínimo: evita la congestión de urgencias.
- Objetivo 2 — Penalización off-service mínima ponderada: preserva compatibilidad clínica.
- Objetivo 3 — Balance de ocupación: ocupación uniforme.
- Objetivo 4 — Cancelación de electivos mínima: protege la confianza de los programados.
Multiobjetivo: suma ponderada o jerárquico (primero compatibilidad clínica, luego ED boarding, luego balance).
Fuentes académicas
Listadas en el frontmatter bajo sources.
Fuentes
- Hulshof, P. J. H., Kortbeek, N., Boucherie, R. J., Hans, E. W. y Bakker, P. J. M. (2012). Taxonomic classification of planning decisions in health care: a structured review of the state of the art in OR/MS. Health Systems, 1(2), 129-175.
- Cochran, J. K. y Bharti, A. (2006). Stochastic bed balancing of an obstetrics hospital. Health Care Management Science, 9(1), 31-45.
- Bachouch, R. B., Guinet, A. y Hajri-Gabouj, S. (2012). An integer linear model for hospital bed planning. International Journal of Production Economics, 140(2), 833-840.
- Vanberkel, P. T., Boucherie, R. J., Hans, E. W., Hurink, J. L. y Litvak, N. (2010). A survey of health care models that encompass multiple departments. International Journal of Health Management and Information, 1(1), 37-69.
- Green, L. V. (2006). Queueing analysis in healthcare. In Patient Flow: Reducing Delay in Healthcare Delivery, Springer.
- YÖK Tez Merkezi — palabra clave: ‘hasta akışı’ o ‘yatak yönetimi’ o ‘hastane kapasitesi’ — 20+ tesis. tez.yok.gov.tr
Glosario
- Patient Flow
- Estudio de investigación de operaciones y teoría de colas sobre cómo los pacientes se mueven entre unidades del hospital — urgencias, planta, UCI, alta — y las decisiones de tiempo que dan forma al throughput y a la estancia.
- Bed Allocation
- Problema de decidir a qué paciente se ingresa en qué planta y cama, y a qué hora — bajo compatibilidad clínica, aislamiento, separación por género y ratio enfermería-paciente.
- MIP
- Modelo de optimización donde parte de las variables de decisión deben ser números enteros (p. ej. número de camiones o de turnos).
- Teoría de Colas
- Disciplina matemática que analiza líneas de espera cuando llegadas y tiempos de servicio son aleatorios.
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