Cuando un minorista o distribuidor pide decenas de SKU al mismo proveedor, ejecutar (s,S) independiente por SKU divide innecesariamente el coste de setup compartido (camión, aduana, contrato). Nombre académico: Joint Replenishment Problem (JRP).
En pocas palabras
¿Te suena?
- Pedimos 20-200 SKU a un proveedor principal; cada SKU tiene su tarjeta de stock y su día de pedido, de modo que en unas semanas llegan 3 camiones y en otras medio camión.
- Importamos 10-50 contenedores por semana (muebles, electrodomésticos, no-alimentación); el planificador decide intuitivamente cada mes qué SKU van en qué contenedor.
- El porte por camión y la apertura de expediente aduanero son costes fijos; en envíos pequeños alcanzan el 5-15% del coste unitario.
- El MOQ del proveedor está fijado en valor total; la pregunta 'qué más puedo añadir para cumplir el mínimo' se contesta manualmente todo el tiempo.
- Cuando un SKU baja a su punto de pedido se dispara el pedido, pero 'qué más del mismo proveedor añado' se decide caso a caso — a veces se olvida, a veces sobra.
- Los días de stock varían mucho entre SKU: algunos están 90 días, otros 20 — qué SKU inflan el promedio no se ve.
- Para abrir una tienda o un almacén nuevo, 'cuántos ciclos de pedido por semana, cuántos camiones' es una pregunta sin respuesta numérica.
Por qué importa
Cómo se resuelve
Profundidad técnica
Cómo se resuelve
Profundidad técnicaEn una frase: Elige un intervalo base (p. ej. abre pedido a un proveedor cada 2 semanas), luego para cada SKU un multiplicador — ¿va en todos los ciclos (×1), uno sí uno no (×2) o cada cuarto (×4)? — así el coste de camión-aduana-contrato se paga una vez y el stock no se infla por enviar de más.
En Investigación de Operaciones (disciplina que usa matemáticas e informática para resolver decisiones de negocio) el problema es el Joint Replenishment Problem (JRP — reposición conjunta). El modelo fundacional data de 1973 bajo demanda determinista + coste de setup compartido fijo; revisiones posteriores maduran la literatura. La extensión estocástica es la política can-order. Solución en tres etapas:
1. Modelado. Entradas: lista de SKU por proveedor, demanda diaria media y varianza por SKU, coste unitario de tenencia, minor setup por SKU (coste fijo solo cuando ese SKU entra al pedido, p.ej. etiqueta específica, control de calidad), major setup a nivel proveedor — un porte, un expediente aduanero, una preparación de pedido al proveedor. Además: MOQ — Minimum Order Quantity del proveedor, lead time y su varianza, vida útil/limitaciones de apilado, correlaciones de demanda. Restricciones: tenencia (determinista), MOQ ≤ suma de precio × cantidad, periodo por SKU = (multiplicador entero positivo) × periodo base. Objetivo: minimizar coste anual (setup compartido × frecuencia) + (minor setup × frecuencia) + (tenencia).
2. Decisión con solver. JRP determinista: (a) algoritmo RAND — búsqueda iterada de T con cálculo de multiplicadores enteros óptimos; rápido, 1-3% sub-óptimo. (b) Política de potencia de dos integer-ratio — multiplicadores solo en potencias de dos (1, 2, 4, 8, …); garantía teórica dentro del 2% del óptimo, 100% planificable. (c) Indirect Grouping (IG) vs Direct Grouping — particionar SKU en 2-3 grupos (núcleo alta frecuencia + medio + raro). JRP estocástico: política can-order con umbrales s (must-order) y c (can-order, s < c < S). Revisión periódica (R, S_i) y simulation-optimization (probar cientos de escenarios de demanda y elegir la mejor política) para grandes instancias. Pequeñas instancias (10-30 SKU) se resuelven como MIP único (Mixed-Integer Linear Programming — optimización con algunas variables 0/1 y otras continuas).
3. Integración en campo. Salida en tres capas: (a) calendario de pedido conjunto, (b) tabla de multiplicadores por SKU (m_i), (c) lista diaria de pedido. T y m_i se recalculan en la renovación del contrato. Comité trimestral: real vs plan en número de camiones, violaciones de MOQ, rotación, informe de ahorros JRP.
Alternativas
(s,S) independiente por SKU + pedido adicional manual
GratisSin licencia (dentro del software de stock existente)
Para quién: Minorista pequeño, 20-50 SKU, 1-2 proveedores compartidos
- + El software existente suele soportar (s,S)
- + La experiencia del planificador guía 'añadir otro SKU del mismo proveedor'
- + Sin inversión
- − El coste de setup compartido no se optimiza
- − MOQ se sigue a mano
- − Con más SKU crece la dificultad de 'qué otro SKU del proveedor'
- − La planificación de capacidad es débil
Módulo de stock/ERP local con agrupación por proveedor
Empresarial200K-800K TRY licencia + 60K-250K TRY/año mantenimiento (mercado PYME regional)
Para quién: Minorista o distribuidor mediano (50-300 SKU, 2-10 proveedores principales)
- + Integración con regulación local y aduana
- + Pantalla de pedido por proveedor
- + UI y soporte locales
- − Módulo de optimización JRP suele faltar
- − Potencia de dos rara vez soportada
- − JRP estocástico (can-order) generalmente ausente
Software internacional de supply planning
Empresarial600K-3M TRY licencia + 200K-700K TRY/año mantenimiento
Para quién: Minorista grande o distribuidor de cadena (300-3.000 SKU, 10+ proveedores principales)
- + Módulo JRP / multi-item maduro — RAND, potencia de dos, can-order
- + Demanda estocástica y lead-time variable modelados
- + Multi-eslabón integrado
- + MOQ, escalones de precio y descuentos por volumen integrados
- − Licencia alta + 9-15 meses de despliegue
- − Personalización regional de aduana/regulación añade tiempo
- − Programa de formación amplio
Solver open-source + módulo JRP propio
Código abiertoLicencia gratuita; desarrollo interno 16-32 semanas o 600K-1,5M TRY consultoría
Para quién: Cadena con equipo de datos/OR, integración con ERP existente
- + Sin coste de licencia
- + Métodos de reposición conjunta (búsqueda del periodo base, política de múltiplos enteros — potencias de dos, política estocástica de dos umbrales) bien mapeada en solvers open-source
- + Extensiones estocásticas vía simulation-optimization
- − Requiere especialista OR + integración ERP en casa
- − MOQ, escalones de precio y descuentos por volumen a medida
- − De prototipo académico a sistema de campo 6-12 meses extra
Recomendación
Pregunta en la reunión
- ¿Qué enfoque usa el módulo de reposición conjunta — búsqueda del periodo base, política de múltiplos enteros (cada SKU a 1, 2, 4, 8 veces el periodo base), política estocástica de dos umbrales, programación matemática exacta o solo agrupación manual por proveedor?
- ¿Soporta JRP determinista (demanda fija) o estocástico (demanda aleatoria + stock de seguridad)? ¿La varianza de demanda es un parámetro por SKU?
- ¿Soporta la política de múltiplos enteros del periodo base (cada SKU a 1, 2, 4, 8 veces el periodo base)? ¿El multiplicador por SKU se ve en tabla?
- ¿Cómo se aplica el MOQ del proveedor al ciclo — restricción dura o blanda? ¿Las sugerencias de SKU 'añadido para completar MOQ' son automáticas?
- ¿Se modelan major setup (camión, aduana, preparación del proveedor) y minor setup (por SKU) como parámetros separados? ¿Se ajusta el major por proveedor?
- ¿Puede entrar al modelo la correlación de demanda (dos SKU se sustituyen)?
- ¿La varianza de lead-time es parámetro por SKU? Si SKU 'tempranos' y 'tardíos' caen en el mismo ciclo, ¿cómo se planifica?
- Si se acaba el contrato, ¿en qué formato estándar se exportan el historial de ciclos, el mapeo proveedor-SKU, MOQ y datos de flete?
Detalles técnicos
Nota del editor
En el día a día este problema se llama “consolidar pedidos al proveedor”, “llenar el camión” o “día compartido de pedido”. En la literatura es el Joint Replenishment Problem (JRP) — una familia OR clásica desarrollada desde los años 1970.
A diferencia de (s,S) para un solo SKU (problema #004), Wagner-Whitin para lot-sizing multi-periodo de un solo SKU (problema #016) o newsvendor para un solo SKU y un único periodo (problema #011), el JRP trata de N SKU que comparten un major setup. Los costes de major setup (camión, aduana, contrato) se reparten entre los N productos.
Lo más omitido del sector: políticas de potencia de dos. En la práctica, cada SKU se renueva con su propio periodo; si los periodos son arbitrarios, el calendario se vuelve caótico. El resultado académico es: si los periodos son potencias de dos del periodo base T (T, 2T, 4T, 8T, …), la solución queda dentro del 2% del óptimo y mantiene la planificabilidad: cada SKU aparece garantizadamente en la lista en múltiplos enteros de T, el llenado del camión es predecible. El principio aplica más allá del JRP: one-warehouse-multi-retailer y coordinación multi-eslabón.
Segundo punto: determinista vs estocástico. El modelo clásico asume demanda constante; la demanda real del retail es aleatoria. La extensión estocástica es la política can-order: cuando un SKU toca su punto de pedido se dispara el pedido; los SKU actualmente por debajo del umbral can-order (s < c < S) se suman como acompañantes.
Paso a paso — para PYME
Etapa 1 — Medir antes de planear. Mínimo 12 meses por proveedor: qué SKU vienen juntos y en qué cantidad, llenado del camión, SKU por expediente, ventas semanales y varianza por SKU, lead time planificado vs real, valor de MOQ y violaciones. Correlaciones: qué SKU suben juntos, cuáles se sustituyen.
Etapa 2 — Extraer capital de conocimiento. Matriz proveedor-SKU. ABC dentro del proveedor: qué SKU son alto valor (cada T), medio (cada 2T), bajo (cada 4T). Separar major y minor setup.
Etapa 3 — Piloto. 8-12 semanas. Para 1-2 proveedores principales fijar T (p.ej. 2 semanas). Calcular m_i potencia de dos por SKU. Correr en paralelo con (s,S) actual. Criterios de éxito por escrito: -10% camiones mín, -5% coste total pedido + stock mín, -50% violaciones de MOQ.
Etapa 4 — Despliegue. 9-15 meses para todos los proveedores principales. Extensión estocástica opcional. Comité trimestral: llenado, MOQ, rotación, actualización de T y m_i en renovación de contrato.
Riesgos — qué puede salir mal
- Correlación de demanda sin modelar rompe el plan. Si dos SKU se sustituyen, los T y m_i bajo la hipótesis de independencia salen mal en campo. Recalibrar la matriz cada 6 meses.
- MOQ del proveedor blando. Si las sugerencias de SKU ‘completa-MOQ’ no son automáticas, se entra en añadidos forzados o se paga el recargo de pedido pequeño. MOQ debe ser duro.
- Sin contar el agrupamiento de expedientes aduaneros. Un expediente es parte sustancial del major setup; el ciclo conjunto debe generar el expediente correcto. Revisar antes de renovar contrato.
- Lock-in con un solo proveedor. Si el óptimo JRP concentra todo en un proveedor, una subida de precio o un retraso debilita la operación. Regla de multi-proveedor (cada SKU con al menos dos fuentes aprobadas) a nivel política.
Vista técnica del método
| Enfoque | Escala típica | Tiempo | Óptimo garantizado? |
|---|---|---|---|
| Manual + hoja de cálculo | Pequeño, 20-50 SKU | minutos | No, 60-75% |
| RAND | Medio, 50-200 SKU, determinista | minutos | 97-99% sub-óptimo |
| Política de potencia de dos | Medio-Grande, 100-500 SKU | minutos-horas | Al menos 98% óptimo |
| Indirect Grouping (IG) heurístico | Medio-Grande | minutos | Buena calidad práctica |
| Política can-order | Estocástico, 50-500 SKU | minutos (simulación) | No, buena calidad |
| MIP — período único | Pequeño, bajo 30 SKU | minutos-horas | Sí (dentro del bound) |
| Simulation-optimization | Grande + estocástico | horas | No, buena calidad |
Función objetivo:
- Obj 1 — Coste anual total mínimo: JRP clásico; operadores con caja ajustada.
- Obj 2 — Número de camiones mínimo: Operadores con capacidad logística ajustada.
- Obj 3 — Coste mínimo bajo restricción de nivel de servicio: Orientación a cliente.
- Obj 4 — Rotación máxima: Operadores con capital de trabajo ajustado.
Multi-objetivo: suma ponderada o jerárquico.
Fuentes académicas
Listadas en el bloque sources del frontmatter de esta página.
Fuentes
- Goyal, S. K. (1973). Determination of economic packaging frequency of items jointly replenished. Management Science, 21(4), 436-443.
- Goyal, S. K. y Satir, A. T. (1989). Joint replenishment inventory control: deterministic and stochastic models. European Journal of Operational Research, 38(1), 2-13.
- Khouja, M. y Goyal, S. (2008). A review of the joint replenishment problem literature: 1989-2005. European Journal of Operational Research, 186(1), 1-16.
- Roundy, R. (1985). 98%-effective integer-ratio lot-sizing for one-warehouse multi-retailer systems. Management Science, 31(11), 1416-1430.
- Atkins, D. R. y Iyogun, P. O. (1988). Periodic versus ‘can-order’ policies for coordinated multi-item inventory systems. Management Science, 34(6), 791-796.
- YÖK Tez Merkezi — palabras clave: ‘ortak siparis’, ‘joint replenishment’ — 15+ tesis. tez.yok.gov.tr
Glosario
- Joint Replenishment Problem
- Problema de investigación operativa para coordinar las frecuencias de pedido de N SKU que comparten un coste de setup mayor del proveedor (porte, expediente aduanero, preparación de pedido), minimizando el coste total a largo plazo (setup más tenencia).
- Power-of-Two Policy
- En sistemas de inventario multi-producto con coste de setup compartido, restringir el periodo de pedido de cada producto a potencias de dos de un periodo base T (T, 2T, 4T, ...) garantiza una solución dentro del 2% del óptimo verdadero y es planificable en campo (Roundy 1985).
- MIP
- Modelo de optimización donde parte de las variables de decisión deben ser números enteros (p. ej. número de camiones o de turnos).
- EOQ
- La fórmula clásica de inventario para la cantidad de pedido más económica al proveedor.
Problemas relacionados
¿Cuándo Pedir, y Cuánto?
Un comercio, una tienda online o un distribuidor con 200–5.000 SKU. Para cada SKU la pregunta es: cuándo pido al proveedor y cuánto. Los proveedores entregan 3–21 días después del pedido (lead time), la demanda oscila día a día, algunos productos caducan, el espacio de almacén es finito y casi todos los proveedores fijan una cantidad mínima de pedido (MOQ). La decisión: qué SKU pedir, cuándo y en qué cantidad, para mantener a raya tanto la 'rotura de stock' (venta perdida) como el 'exceso de stock' (caja atrapada, caducidad). El control manual sirve hasta ~50–100 SKU; por encima, 'lo llevo en la cabeza' falla — o pides de más o te quedas sin algo crítico.
¿Cuánto de cada producto debo pedir para no quedarme sin stock ni acumular existencias?
Escrito para pymes minoristas, de e-commerce o fabricantes que gestionan 500-5.000 SKUs. Si su equipo de compras sigue ordenando cada mes desde una hoja de cálculo con la media de los últimos tres meses más un diez por ciento, y aun así ve estantes vacíos y almacenes saturados al mismo tiempo, está en este problema. Cuando la misma empresa convive con roturas (5-15% de venta perdida) y stock muerto (10-25% de capital atrapado), la intuición ha llegado a su límite: estacionalidad, incertidumbre del plazo de entrega y SKUs de baja rotación no se corrigen a mano referencia por referencia. Una previsión sistemática combinada con política de inventario suele liberar 1,8-5,4M TRY/año de capital de trabajo sobre 50M TRY de ingresos y eleva el nivel de servicio del 85% al 95%.
¿Qué productos quedan en la lista y cuánto espacio para cada uno?
Escrito para una pyme minorista con 30-200 tiendas o un operador de e-commerce con 500-5.000 SKUs. Si cada mes se discute qué productos quedan en estantería, cuánto espacio recibe cada uno y a qué referencia retirar para dar paso a un proveedor nuevo, este es su problema. El listado intuitivo y los planogramas hechos a mano erosionan en silencio el margen de la categoría: los más vendidos quedan con poco frente, las SKUs muertas ocupan espacio y el efecto sustitución (el cliente se va a la competencia cuando no encuentra su producto) queda invisible. Un proceso de decisión sistemático a nivel tienda-categoría suele desplazar el margen anual en 2-6M TRY sobre una categoría de 50M TRY.