AHP (Processo Analitico Gerarchico)

AHP è un metodo di decisione multi-criterio sviluppato da Thomas L. Saaty (1980, 'The Analytic Hierarchy Process', McGraw-Hill) che modella il problema decisionale come una gerarchia (obiettivo in cima, criteri principali, sotto-criteri e infine alternative). Meccanica: a ogni livello il decisore effettua confronti a coppie degli elementi sulla scala verbale-numerica 1-9 di Saaty (1 uguale, 3 leggermente più importante, 5 forte, 7 molto forte, 9 assoluto). L'autovettore destro dominante della matrice n×n risultante, una volta normalizzato, fornisce i pesi dei criteri; l'autovalore dominante λ_max misura la consistenza. Si calcolano l'Indice di Consistenza CI=(λ_max-n)/(n-1) e il Rapporto di Consistenza CR=CI/RI (RI indice random); CR<0.10 indica giudizi accettabili, altrimenti vanno rivisti. La debolezza più citata è l'inversione di rango (rank reversal): l'aggiunta di un'alternativa può modificare l'ordine fra quelle esistenti (Belton e Gear 1983), mitigata dall'estensione ANP di Saaty e dalla normalizzazione in modalità ideale. AHP domina nella selezione fornitori (Weber et al. 1991), prioritizzazione di progetti, localizzazione e valutazione del personale. Classe di complessità: polinomiale (calcolo dell'autovettore).