Glossario · approach

Ottimizzazione Robusta

Approccio di ottimizzazione matematica che modella i parametri incerti tramite un insieme di incertezza anziché una distribuzione di probabilità e cerca soluzioni che restano ammissibili rispetto al caso peggiore all'interno dell'insieme.

Robust OptimizationROOttimizzazione Worst-CaseOttimizzazione con Insiemi di IncertezzaIncertezza con Budget

L'ottimizzazione robusta affronta contesti in cui la distribuzione di probabilità dei parametri incerti è ignota o poco affidabile, assumendo che i parametri possano assumere qualsiasi valore in un insieme di incertezza U e cercando una soluzione ammissibile nel caso peggiore. La prima formulazione, di Soyster (1973), usa un insieme a scatola e produce soluzioni molto conservative. Ben-Tal e Nemirovski (1998, 1999, 2000) hanno introdotto insiemi ellissoidali, bilanciando conservatorismo e prestazione e riducendo il modello a un programma conico quadratico (SOCP). Bertsimas e Sim (2003, 2004) hanno proposto l'incertezza con budget, in cui al massimo Γ parametri per vincolo assumono contemporaneamente il valore peggiore; il modello risultante è un LP della stessa dimensione del nominale ed è la variante più usata in pratica. L'ottimizzazione robusta adattabile (Ben-Tal Goryashko Guslitzer Nemirovski 2004) consente decisioni di secondo stadio adattabili all'incertezza realizzata, in genere tramite regole affini. L'ottimizzazione robusta distribuzionale (DRO) ottimizza il valore atteso peggiore su una famiglia di distribuzioni, unendo paradigmi stocastico e robusto. Rispetto alla programmazione stocastica non richiede informazioni sulla distribuzione ma tende a essere più conservativa. Riferimenti: Ben-Tal El Ghaoui Nemirovski (2009), Bertsimas Brown Caramanis (2011).

Örnek

Un'azienda tessile distribuisce gli ordini di materia prima tra tre fornitori i cui prezzi possono variare di più-meno 15 per cento senza distribuzione disponibile. Un modello con budget (Bertsimas-Sim) con Γ = 2 ipotizza che al massimo due fornitori raggiungano contemporaneamente il prezzo peggiore; la soluzione distribuisce 45 / 35 / 20 per cento invece di affidarsi a un unico fornitore. Il costo nominale aumenta del 3 per cento, ma il costo peggiore cala del 18 per cento, ottenendo un portafoglio di approvvigionamento protettivo contro gli shock di prezzo.