La domanda è nota ma i costi si contraddicono: troppo blocca capitale, troppo poco fa esplodere i setup. Il problema classico di lot sizing risponde dal 1958.
In breve
Ti suona familiare?
- Il setup richiede 2-3 ore, la produzione 1 — avviare un lotto è mezza giornata; lotti piccoli sprecano, grandi gonfiano il magazzino.
- Il piano settimanale è su un foglio di calcolo; ogni settimana il responsabile decide la dimensione del lotto a intuito.
- Il magazzino materie prime è pieno ma all'ordine cliente manca il materiale giusto; diciamo 'la prossima settimana' e perdiamo clienti.
- Prodotto stagionale; domanda alta gen-mar, bassa apr-giu; non riusciamo ad accumulare abbastanza prima della stagione.
- In magazzino prodotti finiti c'è merce di oltre 6 mesi; la vendiamo a sconto per obsolescenza.
- Abbiamo 8 prodotti con stampi diversi; scegliamo sequenza e dimensione del lotto a intuito.
- L'ERP esegue MRP ma ignora il setup; ogni settimana propone lotti piccoli e moltiplica i setup.
Perché è importante
Come si risolve
Profondità tecnica
Come si risolve
Profondità tecnicaIn una frase: Ogni avvio di lotto porta un costo fisso di setup; ogni unità prodotta-ma-non-venduta paga costi di magazzino ogni settimana. L’equilibrio: la dimensione del lotto è corretta quando i costi di setup eguagliano i costi di magazzino delle prossime N settimane. Fuori equilibrio: o lotto piccolo × setup frequenti, o lotto grande × magazzino gonfio.
In letteratura di ricerca operativa (disciplina che usa matematica e computer per risolvere decisioni di business) è il Lot Sizing Problem. Varianti: monoprodotto / deterministico (Wagner-Whitin, polinomiale — risolvibile in tempo ragionevole anche su grande scala), monoprodotto / capacitato (CLSP, NP-difficile — su grande scala l’ottimo esatto non è raggiungibile in tempo ragionevole), multiprodotto / capacitato (Multi-Item CLSP), multilivello (MRP-based). Soluzione in tre fasi:
1. Modellazione. Orizzonte (4-12 settimane), domanda per periodo, costo unitario di produzione, costo di setup (cambio stampo, regolazione, calibrazione), costo di mantenimento dell’inventario, capacità (ore-macchina, ore-uomo) se capacitato, inventario iniziale/finale. Multiprodotto: matrice dei tempi di setup (transizione A→B).
2. Piano con solver. Wagner-Whitin risolve monoprodotto / senza capacità / deterministico all’ottimo in secondi con DP. Capacitato multiprodotto: formulazione MIP, relax & fix, decomposizione Dantzig-Wolfe. Euristiche industriali: Silver-Meal, Part-Period Balancing, Least Unit Cost. Output: quale prodotto, quanto, in quale settimana.
3. Integrazione sul campo. L’output sono ordini di lavoro settimanali scritti in ERP / MES. Le esigenze di materia prima si espandono all’indietro (logica MRP), si attivano gli ordini ai fornitori. La linea programma setup (cambi stampo, pulizia). La lista quotidiana arriva all’operatore via tablet o stampa."
Alternative
Manuale + foglio di calcolo + esperienza del responsabile
GratuitoGratuito
Per chi: Un prodotto o 2-3 SKU, domanda molto stabile
- + Costo zero
- + Flessibile
- + Con responsabile esperto, risultato accettabile
- − Ingovernabile oltre 5 SKU
- − Trade-off setup-inventario a intuito
- − Conoscenza nella persona
- − Stagionalità / promozioni difficili da pianificare
Modulo MRP dell'ERP
Aziendale30.000–120.000 TRY licenza + 6.000–15.000 TRY/anno manutenzione (osservazione mercato TR)
Per chi: Produttore medio, 10-100 SKU
- + ERP-integrato
- + Supporto in lingua locale
- + Reorder point + lot-for-lot, EOQ, POQ
- − Algoritmi avanzati come Wagner-Whitin di solito assenti
- − Ottimizzazione setup-inventario debole
- − Multilivello capacitato debole
APS internazionale specializzato
Aziendale30.000–200.000 EUR licenza + 10.000–30.000 EUR/anno
Per chi: Grande scala, multiprodotto / multilinea / multistabilimento
- + Ottimizzazione MIP/CP
- + Multilivello capacitato
- + What-if, piano stagionale, integrazione S&OP
- − Costoso
- − Implementazione 6-12 mesi
- − Integrazione ERP è un progetto a sé
Solver open-source + applicazione su misura
Open SourceLicenza gratuita; sviluppo interno 10-16 settimane o 250K-800K TRY consulenza
Per chi: PMI con team tecnico e vincoli specifici
- + Nessuna licenza, personalizzazione illimitata
- + Solver MIP open-source maturi sufficienti
- + Regole nel codice
- − Capacità OR/software interna obbligatoria
- − Manutenzione continua
- − UI a parte
Raccomandazione
Chiedi nell'incontro
- Supportate Wagner-Whitin o un algoritmo DP equivalente?
- Il costo di setup si modella per prodotto e per transizione (sequence-dependent)?
- Risolvete CLSP multiprodotto capacitato? Solver MIP o CP?
- Stagionalità e promozioni tramite what-if?
- Quali protocolli per l'integrazione ERP / MES? Gli ordini si attivano automaticamente?
- Quale orizzonte (4-12 settimane)? Rolling horizon?
- Pilota 4-8 settimane con dati reali?
- Se interrompiamo la collaborazione, come recuperiamo dati anagrafici e piani storici in formato standard?
Dettagli tecnici
Nota della redazione
In gergo “dimensione del lotto”, “dimensione dell’ordine di produzione” o “pianificazione MRP”. Accademicamente Lot Sizing Problem (LSP). La formula EOQ classica di Harris (1913) è statica / continua; la produzione reale ha domanda variabile per periodo, da qui Wagner-Whitin (1958) per la versione dinamica. Senza distinguerli si accetta “calcoliamo EOQ” come risposta — serve lot sizing per periodo.
Quello che viene più spesso ignorato: il costo di setup reale. Si dice “1-2 ore” — in realtà macchina ferma, operatore occupato, consumabili usati, primo pezzo scarto per calibrazione. Il costo reale è spesso 2-3 volte quello dichiarato.
Percorso passo passo — per la PMI
Fase 1 — Misurare prima. Almeno 8 settimane: produzione settimanale per SKU, tempo/costo di setup reale, costo unitario, costo di inventario (% annuo), tasso di servizio. Con stagionalità, 1 anno.
Fase 2 — Estrarre l’asset di conoscenza. Anagrafica, matrice di setup (A→B tempo/costo), capacità, previsione con stagionalità.
Fase 3 — Pilota. 8-12 settimane, 5-10 SKU. Criteri prima: costo per setup -10%, rotazione +15%, servizio stabile. Responsabile produzione e pianificatore campioni.
Fase 4 — Roll-out. 3-6 mesi a tutti gli SKU. Integrazione ERP / MES. Ciclo S&OP mensile.
Rischi — cosa può andare storto
- Errore di previsione. Wagner-Whitin assume domanda deterministica. >20% di errore → lotto sbagliato. Rolling horizon + scorta di sicurezza.
- Costo di setup catturato male. Misurare, non stimare. Sottostima del 50% → lotti troppo piccoli.
- Resistenza dell’operatore. “Il computer non mi dice cosa produrre” è frequente. Output come consiglio nel pilota.
- Lock-in con un fornitore. Storico domanda e piani sono asset critici. Export standard nel contratto.
Sguardo tecnico al metodo
| Approccio | Scala tipica | Tempo | Ottimo garantito? |
|---|---|---|---|
| Wagner-Whitin (1 prodotto, senza capacità) | T = 50-100 periodi | secondi | Sì (DP) |
| EOQ / continuo | 1 prodotto, domanda stabile | immediato | No (statico) |
| Silver-Meal / Part-Period | 1/n prodotti | secondi | No, 85-95% ottimo |
| MIP (CLSP) | 10-50 SKU, T = 12-26 sett. | minuti | Sì (entro limite) |
| Lagrange / Relax & Fix | 100+ SKU, multilivello | min-ore | No, 95-98% |
Funzione obiettivo scelta:
- Obiettivo 1 — Costo totale (setup + magazzino + produzione): Standard.
- Obiettivo 2 — Massimizzare il servizio: Quando la penalità di stockout è pesante.
- Obiettivo 3 — Livellamento di capacità: Quando l’utilizzo è prioritario.
- Obiettivo 4 — Output per setup (simile OEE): Focus efficienza.
Multi-obiettivo: somma pesata o gerarchico.
Fonti accademiche
Vedi sources nel frontmatter.
Fonti
- Wagner, H. M. e Whitin, T. M. (1958). Dynamic version of the economic lot size model. Management Science, 5(1), 89–96. Articolo fondativo.
- Florian, M., Lenstra, J. K. e Rinnooy Kan, A. H. G. (1980). Deterministic production planning: Algorithms and complexity. Management Science, 26(7), 669–679. Complessità della variante capacitata.
- Silver, E. A. e Meal, H. C. (1973). A heuristic for selecting lot size requirements for the case of a deterministic time-varying demand rate and discrete opportunities for replenishment. Production and Inventory Management, 14(2), 64–74.
- Istituto Statistico Turco — Indice della Produzione Industriale (mensile). Riferimento per la volatilità produttiva PMI.
- Centro Tesi YÖK — parole chiave: ‘dimensione del lotto’ o ’lot sizing’ — 60+ tesi turche. tez.yok.gov.tr
Glossario
- Lot Sizing
- Decidere quanto produrre in ogni periodo dell'orizzonte di pianificazione bilanciando costi di setup e di inventario.
- Algoritmo di Wagner-Whitin
- Algoritmo classico di programmazione dinamica che risolve all'ottimo il lot sizing monoprodotto, senza capacità, deterministico.
Problemi correlati
All'indietro dall'ordine cliente — quale materia prima, quando e in che quantità ordino?
Per PMI manifatturiere di taglia media che gestiscono 50-500 prodotti finiti e 200-2.000 materie prime e sotto-componenti (fornitori automotive Tier-2, componentistica per elettrodomestici, mobilio + assemblaggio, officine meccaniche). Con la distinta base (BOM) di ogni prodotto e il lead time di acquisto o produzione di ogni pezzo, la domanda è: il cliente ordina 200 pezzi del prodotto X con settimana di consegna fissa — quali materie prime servono, in che quantità e in che settimana, e quali sotto-assemblati devono entrare in montaggio quando. La pianificazione dei fabbisogni di materiali (nome accademico MRP) risponde a questa domanda all'indietro dalla data di consegna ed è la logica centrale sotto ogni ERP. Fatto a carta o con regole tipo 'il mio fornitore impiega sempre 3 settimane', o ti rimani senza materiale e fermi la linea, o blocchi cassa in scorta in eccesso.
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Gestisci una PMI manifatturiera con 20-200 addetti e acquisti la stessa materia prima o componente da 4-8 fornitori diversi. Ogni fornitore differisce su prezzo, qualità, lead time, capacità, termini di pagamento e solidità finanziaria; chi resta nell'albo approvato e a chi assegnare quanto per ogni ordine sono due decisioni distinte. Una scelta sbagliata può scatenare una crisi qualità di mesi o fermare la linea quando l'unico fornitore va in difficoltà; l'approccio 'vince l'offerta più bassa' nasconde costi di qualità, ritardi e conformità e finisce 15-40% più caro. Valutare 5-15 offerte su 8-12 criteri a mano in un foglio di calcolo diventa rapidamente incoerente.