Sözlük · approach
Robust Optimizasyon
Belirsiz parametreleri olasılık dağılımı yerine bir belirsizlik kümesi (uncertainty set) ile modelleyen ve bu küme içindeki en kötü senaryoya karşı fizibil kalan çözümü arayan matematiksel optimizasyon yaklaşımı.
Robust OptimizationROSağlam OptimizasyonEn Kötü Durum OptimizasyonuWorst-Case Optimization
Robust optimizasyon, belirsiz parametrelerin olasılık dağılımının bilinmediği veya güvenilmediği ortamlarda, parametrelerin bir belirsizlik kümesi U içinde herhangi bir değer alabileceği varsayımıyla en kötü durumda bile fizibil kalan çözümü arar. İlk formülasyon Soyster (1973) tarafından önerilmiştir ve kutu (box) belirsizlik kümesi ile aşırı muhafazakâr çözümler üretir. Ben-Tal ve Nemirovski (1998, 1999, 2000) elipsoid belirsizlik kümeleri ile muhafazakârlık-performans dengesini kurar; sonuç model konik karesel programlamaya (SOCP) indirgenebilir. Bertsimas ve Sim (2003, 2004) bütçeli (budgeted) belirsizlik kümesi ile her kısıtta en fazla Γ parametrenin aynı anda en kötü değerini alabildiğini varsayar; sonuç model orijinal LP ile aynı büyüklükte bir LP olarak yazılabilir ve pratikte en yaygın varyanttır. Uyumlu robust optimizasyon (adjustable RO, Ben-Tal Goryashko Guslitzer Nemirovski 2004) ikinci aşama kararlarının belirsizlik gerçekleştikten sonra uyarlanmasına izin verir; affine decision rule yaygın yaklaşımdır. Dağıtım-robust optimizasyon (DRO) dağılım kümesi üzerinde en kötü beklenen değeri optimize eder ve stokastik programlama ile robust optimizasyonu birleştirir. Stokastik programlamadan farkı: dağılım bilgisi yerine küme tanımı; tipik olarak daha muhafazakâr ama daha az veri gerektirir. Referanslar: Ben-Tal El Ghaoui Nemirovski (2009), Bertsimas Brown Caramanis (2011).
Örnek
Bir tekstil firması üç hammadde tedarikçisinden alım payı belirlerken birim fiyatların ±%15 oynayabileceğini biliyor ama olasılık dağılımı yok. Bertsimas-Sim modeli Γ = 2 ile en fazla iki tedarikçinin aynı anda en yüksek fiyata çıkacağını varsayar; çözüm tek tedarikçi yerine üçe %45/%35/%20 dağıtım önerir. Nominal maliyet %3 artar ama en kötü durum maliyeti %18 düşer; firma fiyat şokuna karşı bilanço-koruyucu bir tedarik portföyü elde eder.