Gölge Fiyat (Shadow Price)

Gölge fiyat (shadow price ya da dual price), bir doğrusal programlama (LP) probleminde bir kısıdın sağ-taraf sabiti $b_r$'de birim artışın hedef fonksiyonu optimum değerinde yarattığı marjinal değişimdir. Standart LP $\max c^T x$ s.t. $Ax \le b$, $x \ge 0$ için optimum dual değişken $y_r^* \ge 0$ kaynak $r$'nin gölge fiyatıdır; güçlü dualite teoremi (von Neumann 1947) primal ve dual fizibil ise her iki problemin optimum değerlerinin eşit olduğunu söyler. Gölge fiyat şu yorumları taşır: (1) **kapasite yatırım kararı** — bir saat ek kıt kaynak kapasitesinin marjinal katkı payı değerini verir; örneğin dar boğaz tezgah gölge fiyatı 380 TRY/saat ise, 250 TRY/saat mesai zammı ile karşılaştırılırsa mesai açmak değer. (2) **Tampon kısıdı** — gölge fiyatı sıfır olan kaynak bağlayıcı değildir; o kaynakta atıl (slack) vardır ve ek kapasite değer yaratmaz. (3) **Marjinal fiyatlandırma** — tedarik zincirinde içsel transfer fiyatı veya dahili ihale fiyatı olarak kullanılır. (4) **Duyarlılık analizi** — gölge fiyat $b_r$'nin tipik olarak [$b_r^-$, $b_r^+$] geçerlilik aralığında sabittir; bu aralık dışında dual değişken değişir. Pratikte hesap tablosu çözücü eklentileri ve ticari/açık-kaynak çözücüler gölge fiyatı duyarlılık-analizi raporunda doğrudan basar.