Taşıma Problemi

Taşıma Problemi (Transportation Problem) — bazı kaynaklarda Hitchcock Problemi veya Hitchcock-Koopmans Problemi — bir gıda, ambalaj, tekstil ya da kooperatif operatörünün m kaynak (fabrika, depo) ile n hedef (müşteri, dağıtım noktası) arasında haftalık akış miktarlarını belirlediği klasik lineer programlama (LP) problemidir. Her kaynağın sabit kapasitesi (s_i), her hedefin sabit talebi (d_j) ve her kaynak-hedef çifti için birim taşıma maliyeti (c_ij) verilir; karar değişkeni x_ij ≥ 0 (kaynak i'den hedef j'ye gönderilecek miktar), hedef toplam taşıma maliyeti minimum. Dengeli problem: Σs_i = Σd_j; dengesiz problem kukla kaynak veya hedef eklenerek dengelenir. Hitchcock (1941) ve Koopmans (1947) tarafından temellendirildi; Dantzig (1951) Simplex yöntemini bu problem üzerinden geliştirdi. Atama Problemi özel halidir (kaynak ve hedef sayısı eşit, kapasite = talep = 1). Modern LP çözücüleriyle binlerce kaynak-hedef ölçeğinde saniyelerde çözülür; dual değişkenler (gölge fiyatlar) marjinal kapasite kararının doğrudan girdisidir.